8 Cara Menghitung Akar Pangkat 3 dan Contoh Soal

Uinsuka.ac.id – Akar pangkat 3 merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam mata pelajaran matematika. Lalu, apa sih yang dimaksud akar pangkat 3 dan bagaimana cara menghitung akar pangkat 3? Akar pangkat 3 atau yang disimbolkan dengan ∛ merupakan kebalikan dari pangkat 3.

Bilangan pangkat 3 sendiri merupakan bilangan yang harus dikalikan sebanyak 3 kali untuk memperoleh hasilnya. Sementara itu, akar pangkat 3 merupakan bilangan yang perlu dikalikan sebanyak 3 kali untuk memperoleh hasil berupa bilangan aslinya.

Salah satu cara untuk mencari akar pangkat 3 yaitu dengan menggunakan metode faktorisasi prima. Untuk mengetahui pengertian akar pangkat 3 dan cara menghitungnya, simak ulasan selengkapnya berikut ini, yuk!

Mengenal Akar Pangkat 3 dan Cara Menghitungnya

Akar pangkat 3 adalah suatu bilangan yang perlu dikalikan sebanyak 3 kali untuk memperoleh bilangan aslinya. Akar pangkat 3 atau cubic root (∛) ini merupakan kebalikan dari pangkat 3 atau invers dari pangkat 3 di mana nilai akar pangkat 3 suatu bilangan x adalah y (x = y3).

Untuk mempermudah dalam memahami akar pangkat 3, maka perlu memahami materi pangkat 2 dan akar pangkat 2 terlebih dahulu. Salah satu fungsi akar pangkat 3 adalah untuk mengetahui sisi kubus jika diketahui volumenya. Ada beberapa cara mencari akar pangkat 3 yaitu sebagai berikut:

1. Faktorisasi Prima

Salah satu cara menghitung akar pangkat 3 adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Pertama, tentukan faktor prima terlebih dahulu menggunakan pembagian bergaris atau pohon faktor.

Setelah itu, kelompokkan setiap 3 faktor prima yang sama agar bisa diganti dengan faktorisasi prima pangkat 3. Bilangan dengan pangkat 3 ini akan memiliki hasil yang sama dengan bilangan tersebut apabila ditarik akar pangkat tiganya.

2. Tabel Kubik

Cara selanjutnya untuk mencari akar pangkat 3 bisa dilakukan menggunakan tabel kubik. Pertama, buatlah 2 pola bilangan kubik terlebih dahulu. Pola pertama pada tabel kubik adalah pangkat 3 dari bilangan antara 1 sampai 9.

Baca Juga:  20 Cm Berapa Meter? Cara Konversi dan Menghitungnya

Sementara itu, untuk pola keduanya merupakan pangkat 3 dari bilangan yang kelipatannya sepuluh seperti 103 = 1.000, 203 = 8.000, dan lain sebagainya.

3. Kalandra

Cara lain untuk mencari akar pangkat 3 yaitu menggunakan kalandra. Kalandra dapat digunakan untuk melakukan penarikan akar pangkat 3 dari bilangan kubik di mana bilangan tersebut terdiri dari tiga angka lebih. Berikut ini cara mencari akar pangkat 3 menggunakan kalandra:

  • Hitung tiga angka dari belakang dan bubuhkan tanda titik (.). Tanda titik di sini bukan berarti ribu seperti ketika menulis atau membaca bilangan ribuan, ya. Tanda titik ini berfungsi untuk memberikan batasan pengelompokkan bilangan yang ingin dicari akar pangkat tiganya.
  • Setelah itu, cari akar pangkat dari suatu bilangan. Sebagai contoh misalnya ∛728 di mana angka 1 merupakan kelompok bilangan pertama dan 331 merupakan bilangan kedua
  • Jika sudah, coba tentukan perkalian kembar tiga atau pangkat 3 yang hasilnya sama atau kurang tapi mendekati kelompok bilangan pertama. Misalnya, kelompok bilangan pertama dari ∛728 adalah 1, sehingga bilangan pangkat 3 yang mendekati 1 adalah 13 = 1.
  • Selanjutnya, turunkan hasil pengurangan tersebut apabila hasil dari pengurangan pada langkah sebelumnya bernilai 0. Jadi, bilangan yang diturunkan merupakan bilangan dari kelompok kedua. Misalnya, ∛728, maka bilangan yang diturunkan adalah 728.
  • Setelah itu, bilangan kembar 3 pada perkalian bilangan kembar yang pertama ini bisa dijumlahkan untuk mengawali perkalian kembar 3 pada langkah kedua. Misalnya, ∛728, bilangan yang dijumlahkan adalah 1 + 1 + 1 = 3 sebagai awalan perkalian kembar tiga kedua.
  • Langkah selanjutnya yaitu menentukan bilangan kembar tiga untuk yang kedua di mana hasil dari perkalian satuannya sama dengan satuan bilangan yang ditarik akarnya untuk mengurangi bilangan yang sudah diturunkan pada langkah sebelumnya.
  • Hasil dari penarikan akar pangkat 3 tersebut merupakan faktor dari perkalian pertama dan faktor perkalian kedua sehingga diperoleh 12. Namun, angka ini belum bisa dijadikan sebagai hasil penarikan akar pangkat 3.
  • Apabila sisa dari pengurangan terakhir 600 dikurangi dengan bilangan 300, kemudian dikalikan dengan faktor perkalian pertama dan dikalikan lagi dengan faktor perkalian kedua pangkat 1.
  • Jika memiliki hasil atau sisa nol (0), maka hasil dari penarikan akar yang sudah dilakukan tersebut bisa dianggap sah karena 300 menjadi bilangan kunci yang tidak boleh diubah.
Baca Juga:  6 Cara Menghitung Volume Kubus, Balok, Tabung Dll

Cara Menghitung Akar Pangkat 3 Manual Tanpa Kalkulator

Selain dengan 3 cara di atas, menghitung akar pangkat 3 bisa dilakukan secara manual. Cara ini bisa dipraktekkan di sekolah untuk mendapatkan hasil akar pangkat 3 dengan cepat dan benar. Berikut ini langkah-langkah menghitung soal akar pangkat 3 secara manual tanpa kalkulator:

  • Kelompokkan bilangan yang ingin dicari akar pangkat 3 menjadi 2 kelompok dengan memisahkannya menggunakan titik. Misalnya, ∛331 di mana angka 1 menjadi kelompok satu dan 331 menjadi kelompok dua.
  • Carilah bilangan pangkat 3 yang hasilnya sama atau kurang dari bilangan di kelompok satu. Karena bilangan di kelompok satu adalah 1, maka bilangan pangkat 3 yang sesuai yaitu 13 = 1.
  • Jika sudah, turunkan bilangan di kelompok dua yaitu 331 dan lihat digit angka paling belakang. Pada bilangan 331, digit angkanya adalah 1 berarti kamu harus mencari bilangan pangkat 3 yang satuannya mengandung unsur bilangan 1.
  • Terakhir, kamu bisa menulis bilangan atau angka yang sudah ditemukan dari kelompok satu yaitu 1 dan bilangan dari kelompok 2 yaitu 1 (13). Dengan begitu, dapat diketahui bahwa ∛331 atau akar pangkat tiga dari 1.331 adalah 113 atau 11 x 11 x 11.

Cara Menghitung Akar Pangkat 3 dengan Kalkulator

Bagi kamu yang tidak ingin ribet, maka bisa menggunakan kalkulator untuk menghitung akar pangkat 3. Cara ini juga banyak dipilih karena praktis dan cepat dengan hasil yang akurat. Nah, berikut ini langkah-langkah menghitung akar pangkat 3 menggunakan bantuan kalkulator:

  • Pertama, siapkan kalkulator dan nyalakan kalkulator tersebut dengan menekan tombol ON.
  • Jika sudah, maka bisa tekan tombol bilangan angka yang ingin dicari akar pangkat tiganya dan tap atau tekan pada tombol shift. Selain tombol shift, kamu juga bisa menggunakan tombol 2ndF.
  • Selanjutnya, tekan pada opsi tombol √ dan masukkan angka yang ingin dicari akar pangkatnya. Misalnya, kamu ingin mengetahui akar pangkat dari 343, maka silakan tekan angka 3, 4, dan 3 pada papan kalkulator.
  • Jika sudah, silakan tekan tombol shift dan √. Tanpa menunggu lama, layar kalkulator akan menampilkan hasil dari 3√343 = 7.
Baca Juga:  300 Gram Berapa mL? Rumus, Jawaban, Pembahasan, Contoh

Dengan mengetahui cara menghitung akar pangkat 3, kamu bisa mengerjakan berbagai soal matematika dengan mudah. Menghitung akar pangkat 3 bisa dilakukan dengan faktorisasi prima, tabel kubik, dan kalandra.

Selain itu, cara cepat menghitung akar pangkat 3 bisa dilakukan menggunakan kalkulator agar hasilnya akurat. Pemahaman yang baik tentang akar pangkat 3 ini akan sangat membantu ketika guru memberikan soal mencari sisi pada volume kubus (V = s3), namun baru diketahui volumenya.

Contoh Soal Akar Pangkat 3

1. Hitunglah nilai dari akar pangkat tiga dari 27.

Jawaban:

Kita dapat menulis 27 sebagai 3 pangkat 3, sehingga akar pangkat tiga dari 27 adalah: akar pangkat tiga dari 27 = 27^(1/3) = (3^3)^(1/3) = 3

2. Hitunglah nilai dari akar pangkat tiga dari 64.

Jawaban:

Kita dapat menulis 64 sebagai 4 pangkat 3, sehingga akar pangkat tiga dari 64 adalah: akar pangkat tiga dari 64 = 64^(1/3) = (4^3)^(1/3) = 4

3. Hitunglah nilai dari akar pangkat tiga dari -125.

Jawaban:

Kita dapat menulis -125 sebagai -5 pangkat 3, sehingga akar pangkat tiga dari -125 adalah: akar pangkat tiga dari -125 = (-125)^(1/3) = (-5^3)^(1/3) = -5

Catatan: Pada contoh soal nomor 3, kita dapat menggunakan fakta bahwa akar pangkat tiga dari bilangan negatif akan menghasilkan bilangan negatif juga.

Baca Juga: