Uinsuka.ac.id – Sudut merupakan salah satu konsep dasar yang digunakan dalam dunia Fisika dan Matematika. Letak sudut sendiri berada dalam ruang garis dan bidang, kemudian nantinya akan bertemu dalam satu titik. Jika berbicara tentang sudut, apakah kamu sudah tahu cara menghitung besar sudut?
Cara umum untuk menghitung besaran sudut dengan menggunakan satuan derajat dan satu lingkaran penuh 360o. Kamu bisa coba menghitung besaran sudut polygon atau segi banyak dengan rumus yang berbeda-beda. Untuk mempersingkat waktu, pengukuran sudut nantinya bisa memakai kalkulator grafik.
Seperti yang sudah diketahui, ada yang namanya sudut siku-siku, sudut polygon, dan lainnya. Tiap sudut memiliki cara perhitungan yang berbeda, sehingga hasilnya juga relatif berbeda. Bagaimana cara mudah menghitung besaran sudut? Kamu bisa menyimak informasi selengkapnya pada pembahasan kali ini.
Sudut dalam Bidang Matematika
Sudah sedikit dijelaskan sebelumnya, sudut adalah ruang antara dua garis atau bidang saling bertemu dalam satu titik. Titik yang dimaksud disini dinamakan dengan titik sudut, kemudian nanti ukurannya akan dituangkan dalam bentuk satuan derajat, detik, dan menit.
Putaran penuh dalam sebuah lingkaran adalah 3600, sehingga nantinya akan dijadikan patokan dalam proses perhitungan sudut. Besaran sudut biasanya akan dihitung menggunakan radian karena tidak memakan waktu, berbeda halnya saat menghitung besarannya secara manual.
Kamu akan mengenal sudut siku-siku 900 yang biasa ditemukan dalam bangun ruang. Sedangkan untuk sudut berjumlah 3600 biasa ditemukan dalam bidang lingkaran. Beberapa istilah yang akan sering ditemui dalam perhitungan sudut diantaranya sudut pusat, sudut keliling, dan juga sudut tali busur.
Cara Menghitung Besar Sudut Secara Singkat dan Mudah
Walaupun pelajaran tentang sudut didapatkan saat jenjang sekolah SD, namun masih banyak pelajar bahkan mahasiswa masih bingung menentukan besaran sudut dalam bangun ruang. Berikut ini cara mudah untuk menghitung interior poligon dengan sudut pada segitiga siku-siku.
1. Menghitung Sudut Interior Poligon
Poligon memiliki sudut luar dan sudut dalam, dimana sudut dalam biasanya berjumlah sebanding dengan sisi yang dimiliki. Jika ingin menghitung besaran sudut pada bangun poligon, bisa ikuti langkah yang akan dijelaskan secara lengkap berikut ini.
- Langkah pertama, menghitung jumlah sisi dalam poligon. Kamu perlu hitung banyaknya sisi dalam poligon karena memang sebanding dengan jumlah sudutnya. Misalnya segitiga punya 3 sisi dan 3 sudut interior, sedangkan bangun lainnya sudah pasti berbeda.
n = 3
= (n-2) x 1800
= (3-2) x 1800
= 1800
Temukan terlebih dahulu besar total semua sudut interior poligon. Segitiga memiliki 3 sisi, segiempat memiliki 4 sisi, segilima memiliki 5 sisi, dan segienam punya 6 sisi.
Misal n = 4
Berhubung besaran segiempat 3600, maka besarannya 3600 : 4 = 900. - Membagi ukuran sudut dari semua poligon teratur. Misalnya besar sudut segitiga sama sisi 1800 : 3 = 600.
- Mengurangi besar total sudut poligon dengan jumlah semua sudut. Misalnya saat kamu sudah tahu ada 4 sudut pentagon, maka masing-masing 80,100,120, dan 140 derajat.
- Jumlah semua menjadi 440 derajat. Jika total semua besaran sudut 540 derajat, maka 540-440 derajat = 100 derajat.
2. Menghitung Besaran Sudut Segitiga Siku-Siku
Cara menghitung besar sudut segitiga siku-siku tentunya lebih mudah dibandingkan dengan bangun pentagon. Seperti yang kamu ketahui, segitiga siku-siku hanya memiliki sudut dengan besaran 90 derajat, sehingga konsep perhitungannya lebih mudah.
- Dengan mengetahui besar sudut siku-siku 90 derajat, bisa menggunakan konsep trigonometri untuk menentukan nilai sudut lainnya.
- Lakukan pengukuran panjang dua sisi segitiga. Sisi samping merupakan sisi yang berada dekat dengan sudut yang ingin diketahui besarannya.
- Sisi depan merupakan sisi yang berada depan sudut yang ingin diketahui nilainya. Ukur kedua sisi untuk menentukan besaran sudut yang tersisa dalam segitiga.
- Menggunakan fungsi sinus untuk mengetahui panjang sisi depan serta hipotenusa. Tinggal gunakan kalkulator grafik dengan mengetik 0,5 lalu tekan sinus-1.
- Kamu akan langsung menemukan bahwa besaran x = 30 derajat. Langkah selanjutnya bisa menggunakan fungsi cosinus untuk mengetahui panjang sisi samping serta hipotenusa.
- Jika panjang sisi samping 1,666, sedangkan hipotenusa 2.
1,666 ; 2 = 0,8333
Cosinus (x) = 0.8333 tinggal dimasukkan dalam kalkulator grafik. Klik tombol cosinus-1. Secara otomatis kalkulator akan mengeluarkan jawaban 33,6 derajat. - Selain bisa menggunakan sinus dan cosinus, kamu juga bisa memanfaatkan fungsi tangen. Tangen (x) = Depan : Samping, misalnya panjang sisi depan diketahui 75, sedangkan panjang sisi samping 100.
- Bagikan 75:100 = 0,75, lalu tinggal cari nilai bagan tangen pada kalkulator grafik. Tangen-1 nilainya sama dengan 36,9 derajat.
Cara menghitung besar sudut vektor memang bisa dikatakan cukup sulit, namun prosesnya lebih singkat dengan menggunakan kalkulator grafik. Tingkat kesalahan pengukuran juga bisa diminimalkan daripada menentukan besaran sudut secara manual atau perkiraan.
3. Menghitung Sudut Lingkaran
Lingkaran memiliki pusat, diameter, dan jari-jari. Kamu akan menemui yang namanya sudut pusat, sudut tali busur, dan sudut keliling. Untuk memudahkan dalam proses perhitungan, kamu bisa menggunakan rumus perhitungan sudut lingkaran yang berbeda.
- Untuk menghitung sudut pusat, kamu bisa menggunakan rumus s/r x 180 derajat. Misalnya jari-jari lingkaran 3 cm, kemudian busur memiliki panjang 3 cm. Berapa sudut pusat busur?
Sudut = (3/5) * 180 derajat = 108 derajat. - Jika ingin menghitung sudut keliling, maka menggunakan besaran 90 derajat. Kamu bisa pakai rumus sudut = (s/r) * 90 derajat.
4. Menentukan Sudut Tali Busur
Sudut tali busur merupakan sudut yang dibentuk langsung oleh dua sinar, berangkat dari titik lingkaran lalu memotong lingkaran di antara dua titik berbeda. Inilah yang membedakan sudut tali busur dengan sudut keliling ataupun sudut pusat sebelumnya.
Misalnya jari-jari lingkaran berukuran 5 cm, kemudian busur memanjang 3 cm. Kira-kira berapa besaran sudut tali busur tersebut?
Sudut = (s/r)*180 / pi radian
Sudut = (3/5) * 180 / µ radian = 34.38 derajat
Mudah bukan cara menghitung besar sudut? Sudut biasanya memang diberi nama berdasarkan besar ukurannya. Misalnya sudut siku-siku berukuran 90 derajat, kemudian sudut 0 derajat dinamakan sudut lancip, sudut 180 derajat, dan terakhir sudut refleks.
Jika ada dua sudut yang dijumlahkan menjadi 90 derajat, maka dinamakan dengan sudut komplementer. Sedangkan kedua sudut yang dijumlahkan 180 derajat dinamakan dengan sudut suplementer. Tiap sudut bangun ruang juga memiliki rumus perhitungan berbeda, sehingga kamu perlu memahaminya.
Dalam melakukan perhitungan sudut, kamu akan menemui istilah trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen sesuai penjelasan sebelumnya. Jika ingin melakukan perhitungan sudut dalam bangun ruang dalam waktu lebih singkat, bisa menggunakan kalkulator grafik untuk memasukkan angkanya.
Cara menghitung besar sudut poligon, segitiga siku-siku, dan lingkaran tentu saja berbeda. Pasalnya tiap bangun ruang memiliki dimensi ukuran panjang, lebar, dan tinggi berbeda. Jika semua rumus hitung dibuat sama, maka nilai sudut tidak akan sesuai dengan ukuran yang sebenarnya.
Baca Juga: