Uinsuka.ac.id – Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki keunikan tersendiri karena memiliki titik sudut tak terhingga. Meski begitu, lingkaran tetap sama seperti bangun datar lainnya yang bisa dihitung luasnya. Lalu, bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
Untuk menghitung luas lingkaran, perlu diketahui terlebih dahulu jari-jari atau diameternya. Jari-jari sendiri merupakan jarak antara titik pusat dengan sisi luar lingkaran. Untuk mengetahui cara menghitung luas bangun lingkaran, simak ulasan berikut ini, yuk!
Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah salah satu jenis bangun datar yang terbentuk dari sekumpulan titik dengan jarak yang teratur alias konstan dari titik tetap yang terdapat pada sebuah bidang. Titik tetap pada bangun datar dua dimensi ini disebut juga dengan titik pusat atau titik asal lingkaran.
Selain titik tetap, lingkaran juga memiliki jarak titik tetap dari titik awal yang disebut dengan jari-jari lingkaran atau radius (r). Seperti bangun datar lainnya, lingkaran memiliki luas yang bisa dihitung menggunakan rumus tertentu.
Karakteristik Bangun Datar Lingkaran
Sebelum membahas lebih jauh mengenai cara menghitung luas lingkaran, pahami terlebih dahulu karakteristik atau ciri-ciri lingkaran yang membedakannya dengan bangun datar lainnya. Berikut ini karakteristik lingkaran:
- Lingkaran merupakan satu-satunya bangun datar yang mempunyai sudut 360°.
- Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki garis diameter. Garis diameter sendiri merupakan garis yang membagi 2 bagian sama besar alias seimbang pada bangun datar lingkaran.
- Lingkaran memiliki radius atau jari-jari yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik busur.
- Lingkaran memiliki diameter yang konstan atau teratur sehingga ditarik dari sisi manapun tetap sama atau konstan.
Unsur-Unsur Lingkaran
Hampir sama seperti bangun datar lainnya, lingkaran juga memiliki bagian atau unsur yang membentuknya. Ada setidaknya 6 unsur pada lingkaran antara lain sebagai berikut:
1. Diameter Lingkaran
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, lingkaran memiliki diameter. Diameter merupakan sebuah garis lurus yang melewati titik pusat lingkaran. Diameter pada lingkaran menjadi penghubung antara dua titik pada sisi lingkaran.
Meski begitu, tidak semua garis yang ditarik ke bagian sisi lainnya bisa disebut diameter, lho. Sebuah garis bisa disebut diameter apabila garis tersebut melewati titik pusat yang berupa garis lurus dan menghubungkan batas bangun lingkaran dari dua titik berbeda dan saling berhadapan.
2. Titik Pusat
Unsur lainnya yang dimiliki bangun datar lingkaran yaitu titik pusat. Titik pusat adalah sebuah titik yang dimiliki bangun lingkaran dan letaknya ada di bagian tengah. Titik pusat lingkaran ini memiliki jarak yang sama dengan bagian luarnya berupa garis melengkung.
3. Jari-Jari Lingkaran
Selain diameter, lingkaran juga memiliki jari-jari atau dikenal juga dengan sebutan radius (r). Jari-jari pada bangun datar satu ini memiliki jumlah yang tidak terbatas.
Jari-jari lingkaran sendiri merupakan garis yang ditarik dari bagian titik pusat lingkaran ke bagian sisi lingkaran. Nah, cara menghitung luas lingkaran ini bisa dilakukan dengan mudah jika diketahui jari-jarinya.
4. Sudut Pusat
Sudut pusat juga menjadi salah unsur pada bangun datar lingkaran. Sudut pusat sendiri adalah sudut yang terbentuk dari dua jari-jari.
5. Tali Busur
Tali busur pada lingkaran merupakan garis yang menghubungan antara 2 titik, namun posisinya tidak melalui titik pusat lingkaran.
6. Busur Lingkaran
Busur lingkaran atau dikenal juga dengan sebutan kurva merupakan bagian lingkaran yang terbagi oleh tali busur.
Rumus Cara Menghitung Luas Lingkaran
Luas lingkaran merupakan ruang pada bidang dua dimensi yang ditempati oleh bangun lingkaran. Luas lingkaran juga bisa diartikan sebagai ruang yang ditempati dalam batas atau keliling lingkaran. Untuk mencari luas lingkaran, kamu bisa mengalikan nilai π (pi) dengan jari-jari (r).
Phi (π) merupakan konstanta yang menjadi pembanding antara diameter lingkaran dengan kelilingnya. Nilai konstanta dari π ini selalu tetap pada setiap lingkaran yaitu 22/7 atau 3,14. Nah, berikut ini rumus yang bisa digunakan untuk mengetahui luas lingkaran.
- Luas Lingkaran = π x r2 atau π x r x r
Apabila jari-jari lingkaran merupakan kelipatan 7, maka bisa digunakan π = 22/7. Sementara itu, jika jari-jari lingkarannya bukan kelipatan 7, maka bisa digunakan π = 3,14.
Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran
Setelah mengetahui pengertian lingkaran dan unsur-unsurnya, kamu pastinya penasaran bagaimana cara menghitung luas lingkaran, kan? Agar makin paham mengenai rumus menghitung luas lingkaran, berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasannya:
1. Contoh Soal 1
Ali memiliki jam dinding berbentuk lingkaran dengan diameter sebesar 21 cm. Berapakah luas jam dinding lingkaran milik Ali tersebut?
Diketahui:
- Diameter jam dinding = 21 cm
- Jari-jari jam dinding = 21 : 2 = 10,5 cm
Ditanya: Berapakah luas jam dinding lingkaran?
Jawab:
- Luas jam dinding = π x r x r = 22/7 x 10,5 x 10,5 = 346,5 cm2.
Jadi, luas jam dinding berbentuk lingkaran tersebut adalah 346,65 cm2.
2. Contoh Soal 2
Nisa memiliki sebuah nampan berbentuk lingkaran dengan diameter 48 cm. Hitunglah luas nampan lingkaran milik Nisa tersebut.
Diketahui:
- Diameter nampan = 48 cm
- Jari-jari nampan = 48/2 = 24 cm
Ditanyakan: berapakah luas nampan milik Nisa?
Jawab:
- Luas nampan = π x r x r = 3,14 x 24 x 24 = 1.808,64 cm2
Jadi, luas nampan milik Nisa yaitu 1.808,64 cm2.
3. Contoh Soal 3
Hitunglah luas setengah lingkaran apabila diketahui diameternya sebesar 14 cm!
Diketahui:
- Diameter lingkaran = 14 cm
- Jari-jari lingkaran = diameter : 2 = 14 cm : 2 = 7
Ditanyakan: berapakah luas setengah lingkaran?
Jawab:
- Luas ½ lingkaran = (π x r x r)/2 = (22/7 x 7 x 7)/2 = 154/2 = 77 cm2
Jadi, luas setengah lingkaran tersebut yaitu 77 cm2.
4. Contoh Soal 4
Sebuah kue berbentuk lingkaran dibagi menjadi 4 bagian. Apabila diameter kue tersebut adalah 20 cm2, maka berapakah luas seperempat bagian kue tersebut?
Diketahui:
- Diameter kue = 20 cm
- Jari-jari kue = 10 cm
Ditanyakan: berapakah luas seperempat bagian kue?
Jawab:
- Luas ¼ kue = ¼ × π × r × r = ¼ x (3,14 x 10 x 10)
- = ¼ x 314
- = 78,5 cm2
Jadi, luas seperempat bagian kue tersebut yaitu 78,5 cm2.
5. Contoh Soal 5
Hitunglah luas lingkaran dalam persegi apabila panjang sisi persegi tersebut sebesar 15 cm!
Diketahui:
- Panjang sisi persegi = diameter lingkaran = 15 cm
- Jari-jari lingkaran = 15/2 = 7,5 cm
Ditanyakan: Berapakah luas lingkaran di dalam persegi?
Jawab:
- Luas lingkaran = π × r × r = 3,14 x 7,5 x 7,5 = 176,625 cm2
- Jadi, luas lingkaran yang terdapat di dalam bangun persegi tersebut yaitu 63,585 cm2.
Kini kamu pastinya makin paham mengenai cara menghitung luas lingkaran. Luas lingkaran bisa dihitung jika diketahui diameternya atau jari-jarinya. Lingkaran juga termasuk bangun datar yang unik karena memiliki simetri putar yang tak terhingga.
Bangun datar satu ini juga sangat mudah dijumpai di lingkungan seperti seperti bentuk jam dinding, roda, jam tangan, tatakan gelas, dan masih banyak lagi. Lingkaran juga menjadi salah satu bangun datar yang istimewa karena memiliki sudut sebesar 360°.
Baca Juga: