Uinsuka.ac.id – Cara menghitung bilangan bulat memang terkenal paling mudah. Terlebih lagi bilangan tersebut tidak memiliki pecahan sehingga paling mudah menghitungnya. Hal ini berlaku juga untuk bilangan bulat yang bernilai negatif. Bilangan bulat ini juga diwujudkan dalam garis bilangan.
Meski demikian, bilangan bulat juga bisa dioperasikan dengan bilangan lainnya seperti pecahan, desimal, dan sebagainya. Nah, sebelum masuk ke pengoperasian bilangan bulat, alangkah lebih baik jika mengetahui apa itu bilangan bulat dan pengelompokannya!
Pengertian Bilangan Bulat
1. Bilangan Bulat
Seperti namanya, bilangan bulat adalah bilangan yang utuh atau memiliki nilai bulat tanpa adanya komponen lain seperti desimal maupun pecahan. Himpunan bilangan bulat terdiri dari 2 jenis yakni bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.
2. Bilangan Bulat Positif
Himpunan bilangan bulat positif adalah semua bilangan mulai dari angka 0 dan bernilai positif. Bilangan-bilangan ini disebut juga sebagai bilangan asli. Dalam garis bilangan, himpunan bilangan positif berada di sebelah kanan angka 0.
3. Bilangan Bulat Negatif
Berkebalikan dengan bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif merupakan semua bilangan mulai dari angka -1 dan bernilai negatif. Jika dalam garis bilangan, nilai positif ada di sebelah kanan, maka nilai bilangan bulat negatif ada di sebelah kiri angka 0.
Berbagai Cara Menghitung Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Terdapat berbagai cara untuk menghitung bilangan bulat baik yang positif maupun yang negatif. Bilangan-bilangan ini dapat dihitung dengan operasi hitung seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan sebagainya. Ini dia penjelasan untuk masing-masing operasi hitung:
1. Pengurangan
Dalam mengoperasikan bilangan bulat dengan pengurangan terdapat beberapa cara terutama untuk bilangan bulat positif dan negatif. Terdapat berbagai aturan dalam pengurangan bilangan bulat positif dan negatif seperti berikut ini:
- Bilangan bulat positif akan menghasilkan bilangan bulat positif juga jika dikurangi dengan bilangan bulat yang lebih besar, misalnya 8 – 6 = 2.
- Hasil bilangan bulat negatif akan muncul jika bilangan positif yang lebih kecil dikurangi bilangan bulat yang lebih besar, misalnya 7 – 8 = -1.
- Hasil akan menjadi 0 jika kedua bilangan bulat positif yang dikurangi sama, misalnya 5 – 5 = 0.
- Bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif jika dikurangi oleh bilangan negatif yang lebih kecil, misalnya (-9) – (-7) = 2.
- Hasil bilangan bulat negatif akan didapatkan jika bilangan bulat negatif yang lebih kecil dikurangi dengan bilangan bulat negatif yang lebih besar, misalnya (-8) – (-7) = -1.
- Hasil akan menjadi 0 jika bilangan bulat negatif yang dikurangi sama besarnya, misal (-10) – (-10) = 0.
- Bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif jika dikurangkan akan menghasilkan bilangan bulat negatif, misalnya (-10) – 10 = -20.
- Bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang dikurangkan akan menghasilkan bilangan positif, misalnya 15 – (-5) = 20.
Adapun sifat dari pengurangan bilangan bulat positif dan negatif yakni:
- C – D = (C + E) – (D + E)
- C (D + E) = (C – D) – E
- (C + D) – E = C + (D – E)
2. Penjumlahan
Serupa dengan operasi pengurangan, cara menghitung bilangan bulat penjumlahan juga memiliki aturan terkait bilangan bulat positif dan negatif. Aturan-aturan ini berkaitan dengan bilangan yang dijumlahkan terutama jika menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif. Berikut penjelasannya:
- Hasil penjumlahan bilangan bulat akan tetap positif jika menambahkan dua bilangan bulat positif, misalnya 10 + 10 = 20.
- Hasil penjumlahan bilangan bulat bisa menjadi negatif jika menambahkan dua bilangan bulat negatif, misalnya (-14) + (-9) = -23.
- Hasil penjumlahan bilangan bulat negatif yang lebih besar dengan bilangan bulat positif yakni bilangan bulat negatif, misalnya (-10) + 5 = -5.
- Bilangan bulat negatif jika ditambahkan dengan bilangan bulat positif yang lebih besar akan menghasilkan bilangan bulat positif, misalnya (-5) + 10 = 5.
- Bilangan bulat positif dan negatif yang sama jika ditambahkan akan menghasilkan angka 0, misalnya (-10) + 10 = 0.
Penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif juga memiliki sifat seperti berikut ini:
- Asosiatif yakni (C + D) + E = C + (D + E)
- Komutatif yakni C + D = D + E
- Lawan bilangan yakni C + (-D) = 0
- Bilangan nol (0) yakni C + 0 = 0 + C
3. Pembagian
Dalam operasi pembagian, aturan dan sifat yang ada lebih sedikit jika dibandingkan dengan operasi penjumlahan maupun pengurangan. Aturan yang berlaku untuk pembagian bilangan bulat adalah sebagai berikut:
- Pembagian dua bilangan bulat positif akan menghasilkan bilangan bulat positif, misalnya 9 : 3 = 3.
- Hasil dari pembagian bilangan bulat positif dengan negatif akan menghasilkan bilangan bulat negatif, misalnya 9 : (-3) = -3.
Tidak hanya aturan pembagian yang lebih sederhana, sifat-sifatnya pun lebih sederhana dibandingkan penjumlahan dan pengurangan. Sifat dari operasi pembagian bilangan bulat adalah distribusi sebagai berikut:
- Distribusi pembagian pada pengurangan adalah (C – D) : E = (C : E) – (D : E)
- Distribusi pembagian pada penjumlahan adalah (C + D) : E = (C : E) + (D : E)
4. Perkalian
Cara menghitung bilangan bulat perkalian tidak sesederhana operasi pembagian. Terdapat beberapa aturan khususnya untuk perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya. Ini dia beberapa aturan tersebut:
- Perkalian bilangan bulat positif dengan angka 0 akan menghasilkan bilangan bulat 0, misalnya 8 x 0 = 0.
- Perkalian dua bilangan bulat positif akan menghasilkan bilangan bulat positif, misalnya 2 x 5 = 10.
- Perkalian dua bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif, misalnya (-3) x (-5) = 15.
- Perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif atau sebaliknya akan menghasilkan bilangan bulat negatif, misalnya 4 x (-2) = -8.
Sedangkan sifat-sifat dari operasi perkalian bilangan bulat adalah:
- Asosiatif yakni C x (D x E) = (C x D) x E
- Komutatif yakni C x D = D x C
- Distribusi perkalian dalam pengurangan yakni C x (D – E) = (C x D) – (C x E)
- Distribusi perkalian dalam penjumlahan yakni C x (D + E) = (C x D) + (C x E)
Cara Menghitung Bilangan Bulat dengan Bilangan Lainnya
Dalam berbagai soal kerap ditemui operasi bilangan bulat dengan bilangan lainnya seperti bilangan desimal, pecahan, dan lain sebagainya. Untuk menghitung operasi bilangan bulat dengan bilangan-bilangan tersebut juga memerlukan cara tersendiri.
Misalnya untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan bilangan pecahan harus dilakukan dengan menyamakan penyebutnya. Dengan menyamakan penyebutnya, bilangan bulat dan bilangan pecahan baru dapat dihitung dengan operasi penjumlahan dan pengurangan.
Sedangkan cara menghitung bilangan bulat dan pecahan dalam operasi hitung perkalian tetap harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan. Namun, cara menghitungnya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Seperti operasi lainnya jika ingin membagi bilangan bulat dengan pecahan, maka harus mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan terlebih dahulu. Kemudian bilangan pecahan yang dibagi dibalik sehingga posisi penyebut di atas dan pembilang di bawah. Setelah itu, bilangan dapat dibagi.
Cara hitung bilangan bulat dengan desimal dapat langsung dioperasikan dengan metode susun. Namun untuk mengalikan dan membagi, bilangan desimal harus diubah terlebih dahulu menjadi bilangan bulat agar mempermudah pengoperasian dan hasilnya harus diubah kembali menjadi bilangan desimal.
Ada berbagai cara menghitung bilangan bulat, namun hal ini tidak membuat operasi hitung bilangan bulat menjadi sulit. Kuncinya adalah cermat dalam memahami soal dan menyesuaikan bilangan bulat dengan bilangan lain yang dioperasikan.
Tidak hanya itu, jangan lupa untuk mengingat aturan-aturan dalam pengoperasian bilangan bulat dan sifat-sifat yang bisa digunakan untuk operasi bilangan bulat. Misalnya ketika mengalikan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, maka hasil yang didapatkan pasti bilangan bulat negatif.
Baca Juga: