3 Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung, 5 Contoh Soal

Uinsuka.ac.id – Tabung adalah bangun ruang yang terdiri dari alas dan tutup berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk persegi panjang. Cara menghitung luas permukaan tabung merupakan salah satu cara untuk menganalisis bangun ini.

Contoh bangun yang berbentuk tabung yang umum ditemui dalam kehidupan sehari-hari adalah kaleng, gelas, ember, dan lain sebagainya. Selain luas permukaan, orang-orang juga sering mencari volume atau maksimal daya tampung dari tabung.

Ciri-Ciri Tabung

Secara umum, tabung terdiri atas tiga bidang sisi, yaitu alas, tutup, dan bidang lengkung atau selimut. Unsur-unsur dari bangun ini adalah diameter (khususnya pada alas dan tutup) serta tinggi tabung (jarak antara alas dan tutup).

Alas dan tutup tabung terletak sejajar dengan ukuran yang sama. Adapun selimutnya berbentuk persegi panjang yang melengkung untuk melingkupi sisi tabung. Nah, untuk mengetahui secara lengkap tentang tabung, silakan perhatikan uraian berikut.

Ciri-ciri tabung adalah bagian khas yang terdapat dalam bangun ruang ini. Ciri ini dapat dilihat dari luar maupun pada bagian dalamnya. Ciri-ciri tabung di antaranya:

  • Memiliki dua rusuk. Rusuk ini masing-masing terdapat pada bagian samping yang menopang tinggi tabung.
  • Memiliki tiga sisi, yaitu sisi alas, sisi tutup, dan selimut tabung
  • Memiliki dua sisi yang berbentuk lingkaran, yaitu pada bagian alas dan tutup
  • Memiliki sisi yang berbentuk persegi panjang, yaitu selimut
  • Sisi alas dan tutup memiliki ukuran yang sama besar dan posisi yang berhadapan
  • Tinggi tabung yaitu jarak antara tutup dan alas tabung
  • Tidak memiliki diagonal ruang
  • Tidak memiliki diagonal bidang
Baca Juga:  0,1 Gram Berapa Meter? Rumus Konversi, Cara Hitung, Jawaban

Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung

Pada dasarnya, luas permukaan adalah jumlah dari semua luas bagian dari sebuah benda/bangun. Untuk tabung, mencari luas permukaannya yaitu dengan menjumlahkan luas alas, luas tutup serta luas selimut. Untuk penjabaran rumusnya, adalah sebagai berikut.

Rumus mencari luas lingkaran (alas dan tutup)

  • L = Luas alas + luas tutup
  •    = π r2 + π r2
  • L = 2 π r2

Rumus mencari luas persegi panjang (selimut)

  • L = p x l

Panjang selimut sama dengan diameter lingkaran yaitu 2 π r, sementara lebarnya sama dengan tinggi tabung yaitu t, sehingga menjadi:

  • L = (2 π r) x t
  • L = 2 π r t

Dengan demikian, maka diperoleh rumus luas permukaan dari tabung yang tertutup:

Luas Permukanan (L) = luas alas + luas selimut + luas tutup

  • L = π r2 + 2 π r t + π r2
  • L = ( π r2 + π r2) + 2 π r t
  • L = 2 π r2 + 2 π r t
  • L = 2 π r (r + t)

Dimana:

  • L = Luas permukaan tabung
  • π (phi) = 3,14 atau 22/7
  • r = Jari-jari alas atau tutup tabung
  • t = Tinggi tabung

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Tabung Tertutup

Pertanyaan tentang luas permukaan tabung sering muncul dalam soal ujian. Oleh karena itu, penting untuk memahaminya dengan baik. Bentuk soal dapat berupa gambar maupun pilihan ganda. Nah, contohnya seperti di bawah ini:

1. Contoh 1

Sebuah tong sampah berbentuk tabung tertutup memiliki jari-jari 28 cm dan tinggi 60 cm. Hitunglah luas permukaan dari tong sampah tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • r = 28 cm
  • t = 60 cm
  • π = 22/7

Ditanyakan: Luas permukaan tong sampah?

Baca Juga:  1 Dm Berapa Meter? Cara Menghitung dan Contoh Soal Lain

Penyelesaian:

  • L = 2  r (r + t)
  •    = 2 x ²²/₇ x 28 (28 + 60) cm2
  •    = ¹²³²/₇ (88) cm2
  •    = 176 (88) cm2
  •    = 15.488 cm2

Jadi, luas permukaan tong sampah tersebut adalah 15.488 cm2.

2. Contoh 2

Tentukan luas permukaan tabung tertutup seperti pada gambar berikut ini!

Tentukan luas permukaan tabung tertutup seperti pada gambar berikut ini

Jawab:

Diketahui:

  • r = 7 cm
  • t = 21 cm
  • π = 22/7

Ditanyakan: Luas permukaan?

Penyelesaian:

  • L = 2 π r (r + t)
  •    = 2 x ²²/₇ x 7 (7 + 21) cm2
  •    = ³⁰⁸/₇ (28) cm2
  •    = 44 (28) cm2
  •    = 1.232 cm2

Jadi, luas permukaan dari tabung tersebut adalah 1.232 cm2.

3. Contoh 3

Seorang pengrajin membuat sebuah kursi kayu berbentuk tabung dengan diameter alas 14 cm dan tinggi 50 cm. Berapa luas permukaan dari kursi tersebut?

Jawab:

Diketahui:

  • d = 14 cm

Untuk mencari nilai jari-jari (r), maka diameter harus dibagi 2

  • r = ¹/₂ x 14 cm
  •   = 7 cm
  • t = 50 cm
  • π= 22/7

Ditanyakan: Luas permukaan kursi kayu?

Penyelesaian:

  • L = 2 π r (r + t)
  •   = 2 x ²²/₇ x 7 (7 + 50) cm2
  •   = ³⁰⁸/₇ (57) cm2
  •   = 44 (57) cm2
  •   = 2.508 cm2

Jadi, luas permukaan kursi kayu tersebut adalah 2.508 cm2.

Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Luas permukaan tabung tidak selamanya harus dihitung secara keseluruhan. Ada beberapa bangun yang berbentuk tabung tetapi tidak memiliki tutup, misalnya gelas dan ember.

Mencari luas tabung tanpa tutup hanya memperhatikan luas alas dan luas selimut. Oleh karena itu, rumusnya juga terlihat lebih sederhana dari rumus luas permukaan tabung yang tertutup.

  • L = Luas alas + Luas Selimut
  • L = π r2 + 2 π r t
  • L = π r (r + 2t)
Baca Juga:  500 Gram Berapa Ons? Cara Menghitung dan Konversi Berat

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

1. Contoh 1

Sebuah gelas tanpa tutup memiliki panjang jari-jari 7 cm dan tinggi 15 cm. Tentukan luas permukaan dari gelas tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • r = 7 cm
  • t = 15 cm
  • π = 22/7

Ditanyakan: Luas permukaan gelas tanpa tutup?

Penyelesaian:

  • L = π r (r + 2t)
  •    = ²²/₇ x 7 (7 + 2(15)) cm2
  •    = ¹⁴⁵/₇ (7 + 30) cm2
  •    = 22 (37) cm2
  •    = 814 cm2

Jadi, luas permukaan tong sampah tersebut adalah 814 cm2.

2. Contoh 2

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm. Tentukan luas permukaan dari gelas tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • r = 10 cm
  • t = 20 cm
  • π= 3,14 (penggunaan 22/7 umumnya pada nilai jari-jari atau diameter yang dapat dibagi 7. Jika tidak, maka sebaiknya menggunakan 3,14).

Ditanyakan: Luas permukaan tabung tanpa tutup?

Penyelesaian:

  • L = π r (r + 2t)
  •    = 3,14 x 10 (10 + 2(20)) cm2
  •    = 31,4 (10 + 40) cm2
  •    = 3,14 (50) cm2
  •    = 157 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 157 cm2.

Mencari luas permukaan tabung penting untuk dipahami karena sering muncul dalam soal ujian matematika. Selain itu, hal ini juga dapat membantu kamu saat akan membuat pembungkus benda yang berbentuk tabung untuk mengetahui luas permukaannya.

Cara menghitung luas permukaan tabung yaitu menggunakan rumus L= 2 π r (r + t). Akan tetapi, untuk luas tabung tanpa tutup menggunakan L = π r (r + 2t).

Baca Juga: