4 Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas, 5 Contoh Soal

Uinsuka.ac.id – Apakah kamu mengetahui seperti apa bentuk kerucut? Di kehidupan sehari-hari bentuknya serupa dengan nasi tumpeng atau topi ulang tahun. Sekarang yang akan dibahas adalah mengenai cara menghitung volume kerucut tersebut.

Bangun kerucut memiliki alas seperti lingkaran dan membentuk segitiga sama kaki di bagian sisinya. Maka dapat dibayangkan sebuah kerucut memiliki sebuah alas, terdapat ukuran tinggi dan bagian sisinya yang dapat dicari luas dan volumenya.

Materi ini memang sudah tidak asing lagi dan pastinya telah dibahas di bangku SD. Namun, tidak ada salahnya jika membahas kembali secara mendalam dan bisa dipraktekkan untuk anak didik di sekolah atau dalam mengajari anak.

Mengenal Bangun Kerucut

Sebelum membahas materi cara menghitung volume kerucut sebaiknya mengenal terlebih dahulu bentuk dari bangun kerucut. Tujuannya adalah agar dapat membedakannya dengan bentuk bangunan lainnya dan mengetahuinya dalam dalam kehidupan sehari-hari.

1. Pengertian Kerucut

Mungkin kamu juga pernah melihat traffic cone berwarna oranye yang sering digunakan untuk mengatur lalu lintas di jalan. Alat tersebut dibuat dengan bentuk kerucut dan umumnya dipakai dalam menjaga tenaga pekerja yang melakukan perbaikan maupun perawatan jalan.

Maka bisa diketahui bahwa bangun kerucut adalah sebuah bentuk bangunan dengan ruang yang memiliki sisi yang melengkung menyerupai limas dan alasnya berbentuk lingkaran. Bangun kerucut juga terbentuk dari putaran sebuah segitiga siku-siku, dimana sisinya dijadikan sebagai pusatnya.

Baca Juga:  4 Cara Menghitung Pecahan Perkalian Paling Cepat 2024

2. Unsur-Unsur pada Bangun Kerucut

Bangun kerucut juga memiliki unsur seperti bangunan lainnya. Berikut ini beberapa unsur yang dimiliki oleh kerucut yang perlu diketahui:

  • Memiliki sisi alas kerucut yang berbentuk lingkaran.
  • Terdapat jari-jari lingkaran di bagian alasnya yang merupakan jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran.
  • Alasnya yang berbentuk lingkaran juga memiliki diameter sebagai garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dengan melintasi garis pusat. Untuk mengetahui diameter pada lingkaran, maka rumusnya adalah dua kali jari-jari pada lingkaran.
  • Tinggi pada bangun kerucut ditandai dengan simbol t dan digunakan sebagai sumbu simetri dalam putar kerucut.
  • Sisi lengkung pada bangun kerucut atau selimut kerucut dibentuk dari titik puncak yang diberi simbol T ke arah lingkaran atau alas.
  • Titik puncak merupakan ujung dari bidang kerucut yang berbentuk runcing.

3. Sifat-Sifat pada Kerucut

Bidang kerucut memiliki 4 sifat yang membedakan dari bentuk bangun yang lainnya, diantaranya sebagai berikut:

  • Memiliki satu sisi alas dalam bentuk lingkaran dan satu sisi melengkung yang disebut selimut kerucut.
  • Terdapat satu rusuk yang lengkung dalam bangun kerucut.
  • Bangun kerucut tidak memiliki titik sudut
  • Memiliki satu titik puncak di bagian ujungnya.

Cara Menghitung Volume Kerucut

Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa bangun kerucut merupakan sebuah bangunan yang memiliki ruang dengan alas dan selimut yang berbentuk limas. Sebuah ruangan pastinya terdapat volume sehingga terdapat rumus untuk menghitungnya. Bagaimana caranya?

Baca Juga:  Cara Menghitung Volume Balok dan 4 Contoh Soal 2024

1. Rumus Mencari Volume Kerucut

Ukuran volume pada sebuah bidang bangunan akan ditandai dengan meter kubik atau ditulis m3 . Untuk mengetahui volume dari sebuah kerucut, rumusnya adalah sebagai berikut:

ν = ⅓ πr2 t

Penjelasannya yaitu:

  • ν = simbol dari volume
  • π = simbol untuk (22/₇ atau 3,14)
  • r2 = simbol untuk jari-jari dari lingkaran
  • t = simbol untuk tinggi pada kerucut

Rumus di atas diperoleh dari cara menghitung volume bangun limas dan bidang lingkar

2. Latihan Soal

Untuk memahami rumus di atas, kamu bisa memperhatikan beberapa contoh soal latihan berikut ini:

a. Soal 1

Jika diketahui jari-jari dari sebuah kerucut adalah 7 cm dan tingginya yaitu 25 cm, maka berapakah volume dari kerucut tersebut?

Jawab:

Diketahui:

  • r = 7 cm
  • t = 25 cm

Berapakah v ?

Maka cara menghitung volume kerucut itu adalah sebagai berikut:

Contoh Soal

b. Soal 2

Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm dengan diameter 42 cm, berapakah volume bangun kerucutnya?

Jawab:

Diketahui:

  • d = 42 cm maka jari-jarinya adalah 42 /2 = 21
  • t = 30 cm

Berapakah volumenya?

Berikut ini cara menghitung volume kerucut tersebut:

Contoh Soal 2

c. Soal 3

Jari-jari dari sebuah kerucut adalah 9 cm, sedangkan tingginya yaitu 12 cm. Tentukan volume dari kercutut ini!

Jawab:

Diketahui:

  • r = 9 cm
  • t = 12 cm

Maka cara menghitung volume kerucut tersebut adalah sebagai berikut:

Contoh Soal 3

d. Soal 4

Tinggi dari sebuah kerucut adalah 35 cm, sedangkan diameternya adalah 28. Berapakah volumer bangun kerucutnya?

Jawab:

Diketahui:

  • t  = 35
  • d = 28 , maka r = 14

Lantas, berapakah volume kerucut tersebut?

Baca Juga:  1 mL Berapa Cm3? Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Contoh Soal 4

Cara Mencari Luas Kerucut

Selain volume kerucut, kamu juga perlu mengetahui luas kerucut. Berdasarkan definisi, sifat, unsur kerucut diketahui bahwa kerucut terdiri dari alas dan selimut kerucut, dimana selimutnya menyerupai juring lingkaran sedangkan alasnya adalah lingkaran.

1. Rumus dari Luas pada Permukaan Kerucut

Untuk mengetahui luas dari bangun kerucut bisa didapatkan dengan menjumlahkan luas dari selimut kerucut dengan alas dari kerucut. Sehingga didapat rumus untuk luas dari kerucut adalah sebagai berikut:

  • L (selimut dari kerucut) = π г ѕ
  • L (alas kerucut) = π г2
  • L (permukaan kerucut) = (π г ѕ) + π г + (ѕ + г)
  • Rumus garis pelukis S = √г2 + t2

Dengan keterangan sebagai berikut:

  • L = Luas Permukaan Kerucut
  • r = jari-jari alas kerucut
  • t = tinggi kerucut
  • s = garis pelukis
  • π = 22/₇ atau 3,14

2. Contoh Soal

Agar lebih mahir, kamu dapat mengerjakan beberapa soal di bawah ini:

Diketahui jari-jari dari alas kerucut adalah 5 cm dan tingginya yaitu 7 cm. Berapakah luas dari permukaan kerucut ini?

Jawaban:

Sebelum menghitung luas permukaan kerucut, terlebih dahulu mencari nilai dari s atau garis pelukis dari kerucut tersebut dengan rumus berikut:

Contoh Soal 5

Dari beberapa rumus di atas dapat diketahui bahwa baik cara menghitung volume kerucut maupun luas permukaan kerucut, memerlukan beberapa unsur seperti jari-jari dan tinggi dari bangun kerucut tersebut.

Selain mengukur volume, mengukur luas dari bangun kerucut juga dapat dilakukan dengan cara mengetahui ukuran dari garis pelukis bangun ruang kerucut.

Baca Juga: