2 Cara Menghitung Keliling Segitiga dan 3 Contoh Soal

Uinsuka.ac.id – Mungkin kamu sudah tidak asing lagi dengan bentuk segitiga. Materi ini dipelajari di mata pelajaran Matematika pada berbagai jenjang pendidikan. Baik tingkat SD, SMP, SMA, bahkan perkuliahan. Pada pembahasan kali ini kita akan mengurai materi tentang cara menghitung keliling segitiga.

Segitiga memiliki sisi dan sudut, sehingga jika digambarkan bentuknya sangat beragam. Mulai dari segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Untuk lebih memahaminya, berikut ini penjelasannya.

Apa itu Segitiga?

Sebelum membahas cara menghitung keliling segitiga, kita berkenalan terlebih dahulu dengan bentuk segitiga. Sesuai namanya segitiga memiliki tiga buah sisi dan sudut sehingga membentuk segitiga dengan rupa yang bervariasi.

1. Pengertian Segitiga

Bentuk segitiga merupakan poligon yang memiliki tiga ujung dan simpul. Memiliki bentuk dasar geometri yang memiliki sisi A, B, dan C sehingga ditulis sebagai ∆ ABC. Segitiga juga termasuk bangun datar tiga garis dan tiga sudut.

Apa itu bangun datar? Berbeda dengan kubus, tabung, maupun kerucut, bangun datar merupakan bangun yang terbentuk pada permukaan yang datar. Beberapa contoh diantaranya yaitu, persegi, jajar genjang, persegi panjang, trapesium, dan salah satunya juga bentuk segitiga.

2. Jenis-jenis Segitiga

Segitiga memiliki bentuk yang beragam berdasarkan panjang sisi dan sudutnya. Cara menghitung keliling segitiga pun menjadi beragam menyesuaikan dengan bentuk dan ukurannya. Berikut ini beberapa bentuk segitiga.

Baca Juga:  10 Km Berapa Meter? Konversi Kilometer ke Meter

a. Segitiga Menurut Panjang Sisi

Berdasarkan panjang dari sisinya segitiga memiliki tiga jenis, di antaranya yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Berikut ini penjelasannya:

  • Segitiga sama kaki: Segitiga ini memiliki panjang pada dua sisi yang sama, memiliki dua sudut yang seragam dan jika dijumlahkan tiga sudutnya yaitu 180o . Terdapat tiga sumbu simetri, baik simetri putar maupun simetri lipat.
  • Segitiga sama sisi: Memiliki tiga sisi dengan ukuran yang sama, 3 sudut yang sama yaitu 60o, tiga sumbu simetri, baik tiga sumbu simetri putar, maupun simetri lipat.
  • Segitiga sembarang: Segitiga ini berbeda dari bentuk lainnya, pasalnya segitiga tersebut memiliki tiga sisi yang panjangnya tidak sama.

b. Segitiga Menurut Sudutnya

Sedangkan menurut sudutnya terdapat tiga jenis segitiga diantaranya yaitu segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

  • Segitiga lancip: Segitiga ini memiliki sudut yang ketiga sudutnya kurang dari 90o, bentuk sudutnya adalah lancip dan memiliki 3 sumbu simetri.
  • Segitiga siku-siku: Segitiga ini memiliki sudut 900 dengan dua sisi yang tegak lurus dan satu sisi yang berbentuk miring. Terdapat satu sumbu simetri dan sumbu simetri lipat yang membentuk segitiga lancip yang memiliki sisi yang sama.
  • Segitiga tumpul: Terdapat satu sudut dengan kemiringan lebih dari 800 , memiliki satu sudut tumpul dengan dua sudut lancip dan satu sumbu simetri lipat dan simetri putar yaitu segitiga tumpul sama kaki.

Wujud Segitiga

Berdasarkan penjelasan di atas maka dapat kita ketahui bahwa segitiga memiliki bentuk dengan tiga garis dan tiga sudut, baik dengan tiga sisi yang sama maupun dua sisi yang sama, bahkan ketiga sisi yang sama.

Baca Juga:  300 mL Berapa Gram? Jawaban, Cara Hitung dan Konversinya

a. Berdasarkan Kondisi Sisi

Menurut konsep ketidaksetaraan pada segitiga jumlah dari panjang pada dua sisi segitiga lebih besar atau memiliki panjang yang sama pada sisi ketiga. Ukurannya bisa jadi sama pada panjang sisi ketiga dalam segitiga degenerasi dan terjadi juga pada simpul collinear.

Jumlah tersebut tidak kurang dari panjang sisi ketiga sehingga segitiga yang memiliki tiga panjang dengan sisi yang positif terjadi pada sisi yang memenuhi ketimpangan segitiga.

b. Kondisi pada Sudut

Berdasarkan sudutnya, segitiga memiliki tiga buah sudut yang membentuk segitiga non-degenerasi. Dimana kondisi ini terjadi pada dengan ketentuan sudutnya positif, dan jika dijumlahkan sudutnya maka hasilnya adalah 1800, kondisi segitiga degenerasi berlaku pada sudut 00

c. Berdasarkan Trigonometri

Berdasarkan pada sudut positif yaitu α, β, γ. Dimana setiap sudut tersebut memiliki kemiringan kurang dari 180o. Kondisi tersebut terjadi pada kasus berikut:

Berdasarkan pada sudut positif yaitu α, β, γ. Dimana setiap sudut tersebut memiliki kemiringan kurang dari 180o. Kondisi tersebut terjadi pada kasus berikut:

Cara Menghitung Keliling Segitiga dan Luas Segitiga

Berdasarkan ciri yang dimiliki oleh segitiga, kamu bisa menghitung keliling dan luas dari segitiga berdasarkan ukuran dari panjang setiap sisinya. Maka untuk mengetahuinya berikut ini rumus yang bisa kamu gunakan.

1. Rumus Keliling

Keliling pada segitiga dihitung dengan cara menjumlahkan pada panjang setiap sisinya. Jadi rumusnya adalah sebagai berikut:

  • K = sisi a + sisi b + sisi c

2. Rumus Luas Segitiga

Sedangkan untuk menghitung luas pada segitiga dapat dihasilkan dari setengah alas yang dikalikan dengan tinggi pada segitiga. Rumusnya adalah sebagai berikut:

  • L = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga

Contoh Soal

Agar lebih memahami konsep rumus tersebut berikut, kamu bisa mengerjakan beberapa contoh soal di bawah ini.

Baca Juga:  4 Cara Menghitung Pembagian Pecahan 100% Mudah

1. Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang BC = 8 cm, AB = AC yaitu 6 cm, jika tinggi segitiga tersebut adalah 14 berapakah luas segitiga tersebut ? Bagaimana cara menghitung keliling segitiga ini?

Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang BC = 8 cm, AB = AC yaitu 6 cm, jika tinggi segitiga tersebut adalah 14 berapakah luas segitiga tersebut ? Bagaimana cara menghitung keliling segitiga ini?

Jawab:

  • AB = 6 cm
  • AC = 6 cm
  • BC = 8 cm

Berapa luas dan keliling segitiga ?

  • L = ½ alas x tinggi
  • L = ½  8cm x  14 cm
  • L = 4 cm x 56 cm
  • L = 224 cm
  • K = BC + AB + AC
  • K = 8 cm + 6 cm + 6 cm
  • K = 20 cm

2. Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku dengan sudut 900  dengan luas 24 cm memiliki panjang alas 6 cm dengan sisi 12 cm, berapakah panjang AB dan tentukan cara menghitung keliling segitiga tersebut!

Sebuah segitiga siku-siku dengan sudut 900  dengan luas 24 cm memiliki panjang alas 6 cm dengan sisi 12 cm, berapakah panjang AB dan tentukan cara menghitung keliling segitiga tersebut!

Jawab:

  • BC = 6 cm
  • AC = 12 cm
  • AB = ?
  • L = ?
  • K = ?
  • L = ½ alas x t
  • 24 cm = ½ 6 cm x AB
  • AB = 24 cm: 3 cm
  • AB = 8 cm
  • K =  AB  +  BC  +  AC
  • K = 8 cm  +  6 cm  +  12 cm
  • K = 26 cm

3. Contoh Soal 3

Segitiga sama sisi memiliki sisi 20 cm dengan tinggi 15 cm, berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Segitiga sama sisi memiliki sisi 20 cm dengan tinggi 15 cm, berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Jawab:

  • BC = 20 cm
  • t = 15 cm
  • L = ?
  • K = ?
  • L = ½ BC x t
  • L = ½ 20 cm x 15 cm
  • L = 60 cm
  • K = AB + BC + AC
  • K = 20 cm + 20 cm + 20 cm
  • K = 60 cm

Berdasarkan ciri yang dipaparkan pada materi ini, diketahui bahwa segitiga memiliki beragam jenis dan dapat dicari luas dan kelilingnya dengan menggunakan rumus yang sama.

Cara menghitung keliling segitiga di atas dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan ketiga sisi dari segitiga. Jadi jika didapati salah satu sisi tersebut tidak diketahui panjangnya, kamu dapat mencarinya terlebih dahulu sesuai dengan contoh yang diberikan.

Baca Juga: