7 Cara Menghitung Akar Pangkat 2 dan Contoh Soal


Uinsuka.ac.id – Siapa yang masih mengira cara menghitung akar pangkat 2 manual merupakan hal yang sulit? Faktanya ada berbagai cara untuk mempermudah dalam menghitung akar pangkat 2. Cara-cara ini bisa dilakukan dengan manual, menggunakan rumus, dan bahkan cara cepatnya.

Menghitung akar kuadrat atau akar pangkat 2 sendiri terbilang mudah jika dibandingkan dengan akar lainnya. Ingin tahu rumus-rumus untuk menghitung akar kuadrat? Bagaimana cara dan penjelasannya? Simak melalui artikel ini, ya!

Memahami Akar Kuadrat

Tentunya, akar pangkat 2 atau akar kuadrat merupakan hal yang sering dijumpai dalam matematika. Akar kuadrat sendiri merupakan suatu faktor yang dapat dikalikan dengan angka yang sama. Akar pangkat 2 juga dipahami sebagai kebalikan dari operasi pangkat 2 dari suatu bilangan.

Dalam bahasa Inggris, akar kuadrat juga dikenal sebagai square root. Simbol dari operasi ini adalah (√) dan dapat digunakan untuk semua jenis bilangan. Jika operasi hitung kuadrat adalah mengalikan dua bilangan yang sama, maka hasil dari akar kuadrat adalah bilangan yang dikalikan bilangan yang sama.

Pada operasi akar pangkat 2 dikenal pula bilangan kuadrat. Bilangan ini merupakan hasil dari bilangan yang dipangkatkan dua. Contoh dari bilangan kuadrat adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81, dan seterusnya. Sedangkan 0 bukan termasuk bilangan kuadrat.

Meski demikian, 0 dapat menjadi bilangan kuadrat jika merupakan hasil kali dari bilangan yang sama. Salah satu contoh dari akar kuadrat adalah 25 adalah 5 karena angka 5 jika dikuadratkan maka hasilnya adalah 25.

Beberapa Cara Menghitung Akar Pangkat 2

Seperti yang sudah disampaikan sebelumnya, untuk mendapatkan hasil akar pangkat 2 yang perlu dicari adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan kuadrat yang dicari. Jadi jika mencari akar dari 9 maka harus mencari bilangan yang jika dikuadratkan hasilnya adalah 9.

Baca Juga:  1 Jam Berapa Detik? Cara Menghitung Mengubah Satuan Waktu

Namun selain menggunakan operasi hitung kuadrat, terdapat beberapa cara menghitung akar pangkat 2 dengan cepat menggunakan metode ekstraksi atau long hand method. Dalam metode ini terdapat berbagai dasar yang harus dipahami untuk mencari akar pangkat 2 yakni:

1. Menggunakan Perpangkatan 2

Untuk menggunakan metode ekstraksi maka harus memahami konsep perpangkatan 2 terlebih dahulu. Mulailah untuk memahami dan menghafal hasil dari akar pangkat 2. Misalnya hasil dari √9 adalah 3 yang didapatkan dari 3² = 3 x 3 = 9. Jika memahami perpangkatan ini maka metode ekstraksi jadi mudah.

2. Mengekstrak Bilangan Kuadrat

Setelah memahami konsep akar kuadrat, metode ekstraksi dapat digunakan. Caranya dengan mengekstrak bilangan kuadrat yakni membagi angka tersebut dengan bilangan yang sama. Misalnya 81 dibagi 9 adalah 9. Lalu 9 dibagi lagi dengan 3 hingga menghasilkan 3, dan seterusnya.

Selain metode ekstraksi ada pula beberapa cara menghitung akar pangkat 2 manual. Cara-cara ini merupakan teknik yang paling umum digunakan untuk mengetahui hasil dari akar pangkat 2 yakni sebagai berikut:

3. Perkalian

Cara yang paling umum digunakan adalah perkalian. Penggunaan operasi hitung perkalian karena akar bilangan bulat adalah bilangan sama yang bisa dikalikan. Cara untuk menghitung akar pangkat 2 dengan perkalian adalah menemukan dua angka sama yang jika dikalikan menghasilkan bilangan tersebut.

Cara ini akan mudah jika angka yang digunakan kecil. Namun untuk angka yang lebih besar, gunakan percobaan dengan menghitung menggunakan bilangan yang paling dekat. Misalnya √144 = 12 karena 144 merupakan hasil perkalian dari 12 x 12.

4. Pembagian

Selain operasi hitung perkalian, pembagian juga bisa digunakan untuk menentukan akar kuadrat. Cara ini cenderung lebih mudah jika dibandingkan dengan perkalian. Caranya adalah dengan membagi bilangan kuadrat dengan angka yang lebih kecil dan menghasilkan bilangan bulat.

Baca Juga:  160 Cm Berapa Meter? Cara Hitung Paling Mudah & Pembahasan

Contoh dari cara menghitung akar pangkat 2 manual adalah √36 = 6. Mengapa? Karena 36: 6 = 6 dan angka 6 sudah tidak dapat dibagi dengan angka yang sama dan bisa dikalikan dengan dirinya sendiri. Angka 6 dapat dibagi dengan dirinya sendiri namun hasilnya adalah 1 sehingga jawabannya adalah 6.

5. Eliminasi

Metode selanjutnya adalah eliminasi. Metode ini digunakan untuk bilangan yang tidak bulat. Maka dari itu, metode ini akan cenderung lebih rumit dibandingkan metode lainnya. Salah satu tips agar metode ini menjadi lebih mudah adalah dengan memperhatikan bilangan bulat yang menjadi patokan akar kuadrat.

Jangan lupa untuk melakukan beberapa kali percobaan dengan metode perkalian. Jika tidak menemukan angka yang mendekati maka lakukan metode eliminasi lagi. Misalnya untuk mencari akar pangkat 2 dari 30 maka harus menggunakan metode ini karena 30 merupakan akar pangkat 2 bilangan tidak bulat.

6. Mencari Akar Kuadrat Manual

Tidak hanya dengan metode perkalian, pembagian, dan eliminasi, mencari akar kuadrat juga bisa dilakukan dengan cara manual. Caranya adalah dengan memisahkan digit-digit angka menjadi pasangan dan menyerupai metode ekstraksi.

Pertama, setelah bilangan dipisahkan, carilah bilangan bulat terbesar yang nilai kuadratnya sama atau kurang dari angka pertama kemudian kurangkan kedua angka tersebut. Setelah itu turunkan pasangan angka berikutnya. Jangan lupa letakkan angka hasil kuadrat yang pertama di depan kuadrat selanjutnya.

Ulangi terus proses ini dan tambahkan angka paling awal di proses selanjutnya untuk menentukan kuadrat yang akan dihitung. Meski cara menghitung akar pangkat 2 desimal ini terlihat sulit dan rumit, namun melalui cara ini dapat menemukan hasil desimal yang diinginkan.

Baca Juga:  150 Gram Berapa mL? Cara Hitung, Rumus Konversi, Contoh Soal

7. Menggunakan Faktorisasi Prima

Jika ingin menggunakan cara yang lebih mudah, gunakanlah cara faktorisasi bilangan prima. Metode ini menyerupai cara perkalian namun sedikit berbeda. Caranya cukup dengan membagi akar kuadrat menjadi faktor-faktor kuadrat sempurna.

Kemudian cari akar kuadrat dari faktor-faktor yang sudah ditentukan. Operasi perkalian sangat berguna pada tahap ini karena dapat menemukan akar kuadrat dari faktor-faktor tersebut. Caranya cukup dengan mengalikan faktor kuadrat tersebut untuk mendapatkan jawaban. Misalnya:

  • √400 = √25 x 16
  • = √25 x √16
  • = 5 x 4
  • = 20

Jadi hasil dari akar kuadrat 400 adalah 20. Namun jika angka yang ada pada soal tidak bisa difaktorkan dengan sempurna, maka jawaban dapat diubah menjadi bentuk yang paling sederhana. Misalnya jawaban dari √147 adalah √49 x √3 sehingga dapat disederhanakan menjadi 7√3.

Jika penyederhanaan sulit dilakukan maka gunakanlah perkiraan. Dengan menggunakan bentuk paling sederhana, nilai akar kuadrat dapat ditebak dan mengalikannya. Caranya dengan mencari kuadrat sempurna yang lebih besar dan kecil dari angka akar kuadrat untuk menemukan nilai desimalnya.

Rupanya ada banyak cara menghitung akar pangkat 2 mulai dari yang paling mudah hingga yang cukup rumit. Pada dasarnya akar kuadrat erat hubungannya dengan operasi perkalian dan pembagian. Maka dari itu, pemahaman terhadap kedua operasi ini pada akar kuadrat haruslah diperhatikan.

Cara dan rumus di atas juga dapat digunakan untuk mencari akar kuadrat baik yang sempurna maupun tidak sempurna atau memiliki hasil akhir desimal. Cukup sesuaikan dengan soal dan pilih cara tercepat yang bisa digunakan untuk menemukan hasil dari akar kuadrat yang dicari. Mudah, bukan?

Baca Juga: