4 Cara Menghitung Bilangan Biner dan Contoh Soal 2024

Uinsuka.ac.id – Bilangan biner merupakan suatu sistem penulisan angka dalam bentuk digital yang menggunakan hanya dua simbol, yakni 0 dan 1. Cara menghitung bilangan biner agar dapat memahami bilangan berbasis digital.

Sistem ini juga dikenal sebagai sistem bilangan basis dua, di mana setiap digit dalam bilangan biner mewakili nilai yang berbeda-beda tergantung pada posisinya.

Mengenal Bilangan Biner

Sebelum mengetahui cara menghitung bilangan biner, kamu perlu untuk tahu terlebih dahulu apa itu bilangan biner.

Bilangan biner memiliki beberapa istilah yang penting untuk dipahami. Salah satunya adalah “bit”, yang merupakan kependekan dari “Binary Digit”. Bit merupakan unit terkecil dalam sistem bilangan biner, dan sering digunakan dalam pengelompokan biner dalam komputer.

Secara umum, 8 bit membentuk satu byte dalam istilah komputer. Artinya, dalam 1 byte terdapat 8 bit. Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan desimal, terdapat rumus yang dapat digunakan. Rumus tersebut adalah decimal = d0 × 2^0 + d1 × 2^1 + d2 × 2^2 + … + dn-1 × 2^(n-1).

Hal yang Perlu Diketahui Mengenai Bilangan Biner

Selain itu, terdapat beberapa hal penting yang perlu kamu ketahui tentang bilangan biner. Pertama, bilangan biner hanya memiliki dua basis, yaitu 0 dan 1. Sedangkan bilangan oktal memiliki delapan basis, yaitu dari 0 hingga 7.

Baca Juga:  10 Meter Berapa Cm? Cara dan Tips Menghitungnya

Bilangan desimal memiliki sepuluh basis, yaitu dari 0 hingga 9. Bilangan heksadesimal memiliki enam belas basis, yaitu dari 0 hingga F.

Sistem bilangan biner adalah salah satu dari empat sistem bilangan yang digunakan dalam komputer. Sistem ini sangat penting karena komputer hanya dapat memproses dan memahami bilangan biner.

Setiap data dan instruksi dalam komputer diwakili dalam bentuk bilangan biner, dan pemahaman tentang sistem ini menjadi kunci dalam pemrograman, pengolahan data, dan teknologi informasi secara keseluruhan.

Perbedaan Sistem Bilangan Desimal dan Bilangan Biner

Cara menghitung bilangan biner tentu berbeda dengan bilangan lain, salah satunya adalah bilangan desimal. Berikut adalah perbandingan antara sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner:

1. Sistem Bilangan Desimal

Basis: Basis sistem bilangan desimal adalah 10, yang artinya sistem ini menggunakan sepuluh macam simbol bilangan yang terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Keumuman: Secara umum, sistem bilangan desimal adalah bilangan yang paling sering digunakan sehari-hari. Kita menggunakannya untuk menghitung, mengukur, dan menggambarkan jumlah yang beragam.

2. Sistem Bilangan Biner

Basis: Sistem bilangan biner menggunakan basis 2, yang berarti hanya menggunakan dua simbol bilangan, yaitu 0 dan 1. Hal ini berkaitan dengan representasi bit dalam komputer.

Relevansi Digital: Sistem bilangan biner sangat relevan dan diterapkan secara luas di dunia serba digital saat ini. Komputer dan teknologi informasi menggunakan sistem bilangan biner karena komputer hanya dapat memproses dan memahami bilangan biner.

Cara Menghitung Bilangan Biner

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung bilangan biner:

1. Pahami Sistem Bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sistem yang menggunakan hanya dua simbol, yaitu angka 0 dan 1. Dalam sistem bilangan biner, nilai setiap digit bergantung pada posisinya.

Baca Juga:  1 Detik Berapa Menit? Ini Jawaban dan Contoh Penerapannya

2. Gunakan Rumus Perhitungan Biner

Untuk menghitung bilangan biner, gunakan rumus: digit x 2^ n, di mana digit adalah angka biner (0 atau 1), dan n adalah posisi digit tersebut dari kanan ke kiri, dimulai dari 0.

Hitunglah nilai setiap digit biner dengan menggunakan rumus tersebut. Jumlahkan nilai-nilai tersebut untuk mendapatkan nilai bilangan biner secara keseluruhan.

3. Cara Menghitung Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan desimal, gunakan rumus: desimal = d0 × 2^0 + d1 × 2^1 + d2 × 2^2 + … + dn-1 × 2^(n-1), di mana d0, d1, d2, …, dn-1 adalah digit-digit bilangan biner.

Dalam rumus ini, setiap digit biner pada posisi ke-n mewakili nilai 2 pangkat n.

Hitunglah nilai desimal dengan mengalikan setiap digit biner dengan nilai 2 pangkatnya, kemudian jumlahkan semua hasilnya.

Contoh Perhitungan Bilangan Biner

Berikut adalah contoh perhitungan bilangan biner:

1. Bilangan Biner 1010

Dalam perhitungan ini, kita memiliki digit 1 pada posisi ke-1 (dari kanan) dan ke-3.

Hitunglah nilai desimal dengan menggunakan rumus: 1 x 2^1 + 0 x 2^2 + 1 x 2^3 + 0 x 2^4 = 2 + 0 + 8 + 0 = 10.

2. Bilangan Biner 11011

Dalam perhitungan ini, kita memiliki digit 1 pada posisi ke-0, ke-1, ke-3, dan ke-4.

Hitunglah nilai desimal dengan menggunakan rumus: 1 x 2^0 + 1 x 2^1 + 0 x 2^2 + 1 x 2^3 + 1 x 2^4 = 1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27.

3. Bilangan Biner 1001

Dalam perhitungan ini, kita memiliki digit 1 pada posisi ke-0 dan ke-3.

Hitunglah nilai desimal dengan menggunakan rumus: 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 0 x 2^2 + 1 x 2^3 = 1 + 0 + 0 + 8 = 9.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menghitung dan mengkonversi bilangan biner dengan tepat. Penting untuk memahami sistem bilangan biner dan memahami rumus-rumus yang digunakan untuk perhitungannya.

Baca Juga:  25 Kg Berapa Hg? Ini Cara Menghitung dan Contoh Soal

Cara Menghitung Bilangan Biner ke Oktal

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung bilangan biner ke oktal:

1. Kelompokkan Bilangan Biner

Kelompokkan bilangan biner menjadi kelompok tiga angka, dimulai dari digit paling kanan.

Karena dalam sistem oktal terdapat delapan angka (0 hingga 7), kita perlu mengelompokkan tiga angka biner untuk setiap digit oktal.

2. Tambahkan Angka Nol jika Diperlukan

Jika jumlah digit dalam kelompok tiga angka tidak mencapai tiga digit, tambahkan angka nol di depan kelompok tersebut sehingga menjadi tiga digit.

Misalnya, jika kita memiliki kelompok dua angka seperti “10”, kita perlu menambahkan angka nol sehingga menjadi “010”.

3. Tambahkan Nilai Penanda

Tambahkan nilai 4, 2, atau 1 di bawah setiap digit dalam kelompok tiga angka sebagai penanda.

Setiap angka dalam kelompok tiga angka biner memiliki nilai penanda yang berbeda. Jika digit biner bernilai 1, tambahkan nilai penanda tersebut. Jika digit biner bernilai 0, maka tidak perlu menambahkan nilai penanda.

4. Tuliskan Hasil Konversi Oktal

Tuliskan hasil konversi oktal dari setiap kelompok tiga angka dengan memasukkan nilai penanda yang sesuai. Misalnya, jika kita memiliki kelompok tiga angka “010” dengan penanda “421”, nilai oktalnya adalah 2.

Dengan mengikuti langkah-langkahnya, kamu sekarang memiliki pemahaman yang lebih baik tentang cara menghitung bilangan biner. Mengubah bilangan biner menjadi sistem lain seperti desimal atau oktal dapat membantu dalam pemrosesan data, pemrograman, dan ilmu komputer.

Dengan memahami konsep dasar dan menerapkan rumus yang tepat, kamu dapat dengan mudah melakukan konversi dan perhitungan yang diperlukan.

Baca Juga: