Uinsuka.ac.id – Dalam menyajikan sebuah data, biasanya memang terdapat ukuran pemusatan data yang akan mewakili keseluruhan data. Nah, ukuran pemusatan data inilah dinamakan dengan mean, median, dan modus. Bagaimana cara menghitung mean data kelompok? Penjelasan selengkapnya bisa dibahas kali ini.
Mean merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari sebuah kumpulan data. Untuk bisa memperoleh nilai mean, kamu perlu membagi jumlah datanya dengan banyaknya data. Biasanya mean memang banyak dibutuhkan untuk mengolah data secara akurat, sehingga bisa mewakili data keseluruhan.
Cara cepat menghitung mean data kelompok sebenarnya mudah, bahkan kamu bisa mencoba menyelesaikannya dalam waktu satu menit saja. Cepatnya perhitungan mean atau rata-rata juga dapat dipengaruhi oleh banyaknya data kelompok yang dikeluarkan dalam soal ,matematika.
Pahami Konsep Mean dan Mean Data Kelompok
Sebelum mencoba melakukan perhitungan, kamu harus memahami terlebih dahulu tentang konsep mean khususnya mean data kelompok. Jenis data yang akan sering ditemui dalam soal matematika yakni data tunggal dan kelompok, dimana perhitungan data kelompok memang dianggap lebih kompleks.
Mean merupakan salah satu ukuran pusat yang sering digunakan dalam ilmu statistik. Mean termasuk jumlah dari keseluruhan data dalam populasi atau sampel. Setelah mengetahui jumlah keseluruhan data, kamu bisa membaginya dengan total data untuk menghitung hasil mean atau rata-ratanya.
Lalu bagaimana dengan mean data kelompok? Mean data kelompok merupakan keseluruhan rata-rata yang dihitung dari kelompok data berdasarkan interval kelas. Untuk menghitung mean data kelompok, kalikan frekuensi tiap kelas dengan titik tengah, menjumlah, dan membagi jumlah total frekuensi.
Mean banyak digunakan dalam pengolahan data misalnya menghitung nilai ulangan, rata-rata jumlah perempuan serta laki-laki, tinggi badan, dan lainnya. Perhitungan mean tunggal jauh lebih cepat dan mudah, dibandingkan dengan mean data kelompok yang akan dijelaskan pada pembahasan kali ini.
Cara Menghitung Mean Data Kelompok dengan Benar
Masih bingung cara menghitung rata-rata data kelompok? Memiliki banyak data yang berbeda memang terkadang menyulitkan seseorang dalam mempresentasikan data. Kamu bisa ikuti langkah yang akan dijelaskan kali ini untuk menentukan nilai mean dalam data kelompok.
- Tentukan lebih dulu batas-batas kelas data. Batas kelas sendiri terdiri atas batas bawah dan batas atas, dimana batas bawah nilai terkecil, sedangkan batas atas nilai terbesar.
- Jika sudah menentukan batas kelas, tentukan titik tengah dari kelas. Cara menghitung titik tengah dengan menjumlahkan batas atas, batas bawah, kemudian dibagi dua.
- Tentukan frekuensi (banyaknya data) masing-masing kelas, lalu hitung total frekuensi dari semua kelasnya.
- Hitung nilai titik tengah kelas dengan frekuensi, selanjutnya alihkan nilai titik tengah dengan frekuensi masing-masing.
- Jumlahkan nilai titik tengah kelas dengan frekuensi semua kelas, barulah kamu bisa hitung mean data kelompok.
- Perhitungan mean data kelompok dengan cara membagi nilai titik tengah kelas dan frekuensi total dalam data.
1. Soal Perhitungan Cara Mencari Mean (Rata-Rata) Data Berkelompok
Senin kemarin, Pak Hasan bagian tata usaha sedang mendata tinggi badan siswa kelas V SD Negeri Tambun. Hasil yang didapatkan dari pengukuran tinggi badan siswa adalah sebagai berikut.
- 156 cm – 160 cm, TT 158 cm, frekuensi 6, (Xn.Fn = 948)
- 161 cm – 165 cm, TT 163 cm, frekuensi 10, (Xn.Fn = 1630)
- 166 cm – 170 cm, TT 168 cm, frekuensi 8, (Xn.Fn = 1344)
- 171 cm – 175 cm, TT 173 cm, frekuensi 4, (Xn.Fn = 692)
Data kelompok di atas menunjukkan nilai rata-rata tinggi badan siswa SD Negeri Tambun. Pola hitung perlu menggunakan mean data kelompok dengan membagi jumlah nilai dan banyak data. Pembahasan perhitungan mean data di atas adalah sebagai berikut.
Tentukan terlebih dahulu jumlah datanya (n), kemudian tambahkan nilai frekuensi pada tabel.
∑ƒn = 4+6+8+10 = 28
Setelah mengetahui jumlah datanya, kamu bisa tambahkan semua data dalam Xn.Fn yang sudah dijelaskan pada data di atas.
∑ƒn.xn = 692 + 948 + 1344 + 1630 = 4614
Langkah terakhir, kamu bisa langsung memasukkan angka ke dalam rumus mean
Mean = ∑ƒn.xn/∑ƒn = 4614/28 = 164,78
Berdasarkan perhitungan mean diatas disimpulkan, tinggi badan semua siswa SD Negeri Tambun sekitar 164,78 cm. Rata-rata yang sudah didapatkan bisa mewakili keseluruhan data, sehingga pola perhitungan mean sangat dibutuhkan dalam proses pengolahan data.
2. Contoh Soal Ke-2
Para guru SD Negeri Tambun sedang melakukan pendataan nilai ulangan matematika 40 siswa. Data nilai biasanya akan dikelompokkan dalam kelas interval 52-100. Untuk memudahkan dalam memahami soal, kamu bisa perhatikan data rentang nilai yang akan disajikan berikut ini.
- Nilai 52-58 memiliki frekuensi 6
- Nilai 59-65 memiliki frekuensi 8
- Nilai 66-72 memiliki frekuensi 9
- Nilai 73-79 memiliki frekuensi 5
- Nilai 80-86 memiliki frekuensi 7
- Nilai 87-93 memiliki frekuensi 3
- Nilai 94-100 memiliki frekuensi 2
Cara menghitung mean data kelompok untuk menentukan rata-rata nilai 40 siswa, bisa menggunakan metode kali ini. Langkah pertama, tentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval di atas.
- Nilai 52-58 frekuensi 6 nilai tengah 55
- Nilai 59-65 frekuensi 8 nilai tengah 62
- Nilai 66-72 frekuensi 9 nilai tengah 69
- Nilai 73-79 frekuensi 5 nilai tengah 76
- Nilai 80-86 frekuensi 7 nilai tengah 83
- Nilai 87-93 frekuensi 3 nilai tengah 90
- Nilai 94-100 frekuensi 2 nilai tengah 97
Berikutnya, kamu bisa menghitung frekuensi data pada masing-masing kelas interval.
- Rentang 52-58 (fi . xi = 6 . 55 = 110)
- Rentang 59-65 (fi . xi = 8 . 62 = 496)
- Rentang 66-72 (fi . xi = 9 . 69 = 621)
- Rentang 73-79 (fi . xi = 5 . 76 = 380)
- Rentang 80-86 (fi . xi = 7 . 83 = 581)
- Rentang 87-93 (fi . xi = 3 . 90 = 270)
- Rentang 94-100 (fi . xi = 2 . 97 = 194)
Jumlahkan semua hasil perkalian (fi * xi) pada semua kelas interval. ∑ƒi.xi = 110 + 496 + 621 + 380 + 581 + 270 + 194 = 2652. Berikutnya kamu bisa langsung menjumlahkan frekuensi semua interval dan nilai ∑ƒi.xi. Berapakah nilai mean data siswa tersebut?
Frekuensi = 6+8+9+5+7+3+2 = 40
∑ƒi.xi = 110 + 496 + 621 + 380 + 581 + 270 + 194 = 2652
Mean = ∑ƒn.xn/∑ƒn = 2652/40 = 66,3
Berdasarkan hasil pendataan nilai ulangan matematika 40 siswa SD Negeri Tambun dapat disimpulkan bahwa rata-ratanya mencapai 66,3. Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang memiliki nilai ulangan di bawah rata-rata atau KKM umumnya 75.
Dalam mengerjakan soal statistik atau matematika, kamu akan menemui 2 jenis data yakni tunggal dan kelompok. Melakukan perhitungan mean data tunggal jauh lebih mudah dibandingkan dengan data kelompok karena nilai rentangnya memang tidak terlalu banyak.
Cara menghitung mean data kelompok bisa dilakukan dengan membagi data frekuensi yang dikalikan dengan nilai tengah dengan total frekuensi. Mean atau rerata bisa membantu mewakili data dalam jumlah besar, sehingga bisa dilaporkan dalam olahan data lebih singkat dan mudah dipahami.
Baca Juga: