2 Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut dan Contoh


Uinsuka.ac.id – Menghitung luas permukaan kerucut merupakan salah satu bagian dari geometri dalam mata pelajaran Matematika. Bangun kerucut memiliki sisi lengkung, bola, dan juga tabung, sehingga untuk menghitung luasnya cukup rumit. Sudah tahu belum cara menghitung luas permukaan kerucut dengan benar?

Luas permukaan kerucut biasanya dapat dihitung dengan menggunakan satuan persegi atau m2. Kamu harus tahu rumus asli kerucut, diameter lingkaran, dan tabung. Jika sudah menghitung luas masing-masing bagian yang ada dalam bangun ruang, hasilnya tinggal ditambahkan keseluruhan.

Jika kamu belum memahami cara menghitung luas permukaan gabungan kerucut dan tabung, bisa simak penjelasan lengkapnya pada pembahasan kali ini. Perhitungan soal bangun ruang sebenarnya cukup mudah, asalkan kamu sudah memahami konsepnya dengan benar dan teliti.

Kenali Bangun Ruang Tiga Dimensi Kerucut

Bangun kerucut merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi bidang lengkung dan satu alas yang bentuknya lingkaran. Bangun ruang satu ini umumnya memiliki beberapa unsur pembentuk mulai dari tinggi, jari-jari, dan garis pelukis, sehingga berbeda dengan bangun ruang lainnya.

Tinggi kerucut merupakan jarak antara titik puncak dengan titik pusat alas, sedangkan jari kerucut akan berkaitan dengan jarak titik pusat alas dengan lingkaran alas. Jika ingin melakukan perhitungan luas permukaan kerucut, kamu harus tentukan angka masing-masing unsurnya tersebut.

Ada beberapa benda yang bentuknya menyerupai bangun ruang kerucut diantaranya kue dongkal, cone es krim, nasi tumpeng, dan masih banyak lagi. Bangun kerucut memiliki 1 titik sudut, 2 buah sisi, 1 buah rusuk, 2 buah garis tegak, dan bentuknya sekilas sama dengan segitiga sama kaki.

Baca Juga:  2 cm Berapa Meter? Ini Cara Hitung dan Penyelesaiannya

Pernahkah kamu membuat kerucut kertas? Saat membuat kerucut kertas, kamu akan lebih mudah memahami bagian dalam bangun ruang tersebut. Khususnya pada kerucut lingkaran, nantinya akan ditemukan bagian permukaan miring, alas melingkar, sumbu rotasi, dan ketinggian bangun ruang.

Bagaimana Rumus Luas Permukaan Kerucut?

Sebelum membahas cara menghitung luas permukaan kerucut, kamu harus mengetahui terlebih dulu rumus untuk menghitung luas permukaannya. Permukaan kerucut terdiri atas alas dan selimut, dimana bagian selimutnya berbentuk juring lingkaran serta alas lingkaran sempurna.

  • Rumus selimut kerucut = L = µ r s
  • Rumus luas alas kerucut = L = µ r2
  • Rumus luas permukaan kerucut = L = (µ r s) + (µ r2)atau dibuat L= µ r ( s+r)
  • Rumus hitung garis pelukis kerucut = Rumus hitung garis pelukis kerucut

Keterangan

L = Luas permukaan bangun kerucut
r = Jari-jari
s = Garis pelukis
t = Tinggi kerucut
µ = Konstanta 22/7 atau 3,14

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut dengan Benar

Masih bingung cara menggunakan rumus di atas untuk menentukan luas permukaan kerucut? Kamu bisa memahaminya melalui contoh soal yang akan dibahas kali ini. Untuk metode perhitungannya bisa pakai cara manual atau menggunakan bantuan kalkulator agar hasil yang didapatkan benar.

Contoh soal 1:

Sebuah bangun kerucut memiliki diameter 12 cm, tingginya 8 cm, dan µ = 3,14. Berdasarkan informasi tersebut, kira-kira berapakah luas permukaan kerucut?

Diketahui :

d = 12 cm
r = ½ * 12 cm= 6 cm
t = 8 cm
µ = 3,14

  1. Langkah pertama, kamu harus menentukan terlebih dahulu panjang garis pelukis.

Langkah pertama, kamu harus menentukan terlebih dahulu panjang garis pelukis

  1. Langkah berikutnya, menghitung luas permukaan kerucut.
Baca Juga:  1,7 Meter Berapa Cm? Rumus Konversi Satuan Panjang

L = µr (s+r)
L = 3,14 x 6 (10 + 6)
L = 18,84 x 16
L = 301,44 cm2

Berdasarkan cara menentukan luas permukaan kerucut di atas, disimpulkan bahwa hasilnya 301,44 cm2. Saat melakukan perhitungan, kamu harus menyesuaikan satuan yang digunakan pada jawaban soal karena bisa mempengaruhi benar atau salah. Cukup mudah bukan cara pengerjaannya?

Contoh soal 2:

Sebuah bangun ruang kerucut memiliki luas selimut 353,25 cm2. Panjang jari-jari kerucut sekitar 7,5 cm. Coba hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!

Diketahui :

Luas selimut = 353, 25 cm2
r = 7,5 cm
L = Luas selimut + Luas alas
= (µ r s) + (µ r2)
= (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)
= 529,875 cm2

Luas permukaan kerucut dengan selimut 353,25 cm2 dan jari-jari 7,5 cm yaitu 529,875 cm2. Kamu bisa gunakan rumus sebelumnya atau rumus kedua untuk menemukan luas permukaan kerucut. Poin penting untuk mengerjakan soal seperti ini, luas selimut dan luas alas harus diketahui terlebih dahulu.

Lalu Bagaimana Menghitung Volume Kerucut?

Setelah mengetahui cara menghitung luas permukaan kerucut, soal untuk mencari volume kerucut terkadang sering muncul pada jenjang sekolah SD. Volume kerucut merupakan jumlah ruang yang bisa ditempati oleh kerucut dengan menggunakan diameter alas sama.

Kerucut biasanya memang akan mengisi 1/3 volume silinder, sehingga dapat dikatakan satu silinder dapat menampung tiga kerucut. Ikuti langkah yang akan dijelaskan berikut untuk mengetahui rumus volume kerucut lengkap dengan contoh soalnya agar lebih mudah dipahami.

1. Mengetahui Rumus Volume Kerucut

Perlu kamu ketahui, rumus volume kerucut yaitu 1/3 rumus volume silinder. Rumusnya bahkan lebih singkat dibandingkan menghitung luas permukaan kerucut. Akan tetapi, kamu harus tahu lebih dulu volume silinder kerucut yang ada dalam soal tersebut.

Baca Juga:  5 Hg Berapa Gram? Cara Menghitung dan Contoh Soal Cerita

Volume Kerucut = 1/3 x volume
Volume silinder = 1/3 x µr2

2. Contoh Soal Perhitungan Volume Kerucut

Hitunglah sebuah bangun kerucut memiliki jari-jari alas 20 cm dan tingginya mencapai 50 cm. Jika jari-jari alas dan tingginya sudah diketahui, berapakah volume kerucut tersebut?

Diketahui

r = 15 cm
t = 100 cm
µ = 3,14

Volume kerucut = 1/3 x µr2 x t
= 1/3 x 3,14 x 15 x 15 x 100
= 23, 550 cm3

Contoh soal 2, tinggi tumpukan garam yang berbentuk kerucut sekitar 12 meter dan diameter alas mencapai 30 meter. Ketika volume yang akan diangkut dalam sebuah truk mencapai 80 m3, coba tentukan banyak truk yang diperlukan untuk bisa mengangkut tumpukan garam tersebut.

Diketahui

t = 12 cm
Diameter alas = 30 m
Jari-jari = 30/2 = 15 cm
µ = 3,14

Volume tumpukan garam kerucut = 1/3 x µr2 x t V = 1/3 x 3,14 x 15 x 15 x 12 = 2.826 m3

Berdasarkan perhitungan tersebut dapat disimpulkan, volume angkut satu truk 80 m3 sekitar 2.826 m3 sehingga membutuhkan 36 truk. Jika ingin mengangkut tumpukan garam tersebut, seseorang perlu menyiapkan tumpukan garam sebanyak 36 truk.

Untuk menghitung luas permukaan kerucut merupakan hasil penjumlahan dari luas selimut ditambah dengan luas alas kerucut. Jika salah satu unsur tidak diketahui angkanya, kamu perlu mencarinya lebih dulu menggunakan rumus khusus luas selimut atau luas alas kerucut.

Cara menghitung luas permukaan kerucut sebenarnya cukup mudah, hanya saja kamu perlu teliti dalam menggunakan satuannya misalnya m2 atau m3. Walaupun hasilnya tidak jauh berbeda, namun untuk soal essay jawabanmu akan menjadi tidak sesuai nantinya.

Baca Juga: