Uinsuka.ac.id – Kubus adalah salah satu bangun ruang yang dipelajari di sekolah. Selama mempelajari bangun ruang ini, kamu akan belajar tentang banyak hal mengenainya, termasuk menghitung rusuk kubus. Bagaimana cara menghitung rusuk kubus? Panjang rusuk kubus dapat dihitung dengan beberapa rumus.
Namun, rumus ini tidak dapat diaplikasikan secara asal. Karena adanya rumus yang berbagai macam ini, tak heran jika banyak siswa sering lupa mana rumus yang harus diaplikasikan dan seperti apa rumusnya. Untuk mempermudah kamu dalam belajar, cek rumus dan contoh menghitung rusuk kubus di bawah ini.
Serba-Serbi Tentang Kubus
Sebelum belajar menghitung rusuk kubus, ada baiknya bagi kamu untuk mengenal bangun ruang ini lebih jauh. Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi datar dan 12 rusuk. Panjang semua rusuk tersebut sama sehingga bangun yang dibentuk pun berupa bujur sangkar atau persegi 3 dimensi.
Ketika kamu belajar matematika, kamu biasanya akan belajar menghitung volume kubus dan luas permukaan kubus. Volume kubus adalah besarnya ruang dalam sisi-sisi kubus. Sedangkan luas permukaan kubus adalah luas seluruh sisi kubus.
Dalam semua penghitungan tersebut, nilai rusuk kubus wajib diketahui. Namun, pada beberapa soal, panjang rusuk tersebut tidak diketahui. Alih-alih, volume atau luas permukaan kubus lah yang diketahui. Inilah mengapa kamu perlu menerapkan rumus yang berbeda untuk mencari panjangnya rusuk kubus.
Cara Menghitung Rusuk Kubus Beserta Contoh Penerapannya
Untuk menghitung rusuk kubus yang belum diketahui, kamu bisa menggunakan salah satu rumus di bawah ini. Rumus-rumus ini dapat diaplikasikan pada kasus yang berbeda-beda, contohnya pada persoalan matematika yang diketahui volume kubus, keliling kubus, atau luas permukaan kubus.
1. Cara Menghitung Panjang Rusuk Kubus Jika Diketahui Kelilingnya
Keliling kubus adalah total panjang semua rusuk kubus. Keliling ini bisa dihitung dengan cara mengalikan rusuk kubus dengan angka 12. Dengan kata lain, rumus keliling ini adalah K=12 x r.
Simbol ‘r’ tersebut melambangkan rusuk kubus, sedangkan angka 12 adalah jumlah rusuk pada kubus. Oleh karena itu, jika keliling kubus diketahui, maka rusuk kubus dapat dihitung dengan rumus di bawah ini.
r = K : 12
Cara menghitung rusuk kubus di atas cukup sederhana. Selain itu, hampir siapa saja dapat menerapkannya dengan mudah. Meski demikian, tidak ada salahnya bagi kamu untuk melihat contoh penerapannya berikut ini.
Contoh 1:
Sebuah kubus memiliki keliling 132 cm. Berapa panjangnya rusuk kubus tersebut?
Jawab:
Diketahui, K = 132 cm
Ditanyakan r = K : 12
= 132 cm : 12
= 11 cm
Maka, kubus ini memiliki rusuk dengan panjang 11 cm.
Contoh 2:
Jumlah seluruh panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah 84 cm. Hitunglah masing-masing rusuk kubus tersebut?
Jawab:
Diketahui, K = 84 cm
Ditanyakan r = K : 12
= 84 cm : 12
= 7 cm
Jadi, panjang rusuk kubus ABCD EFGH yaitu 7 cm.
2. Cara Mencari Rusuk Kubus Dari Luas Permukaan
Seperti yang telah disinggung sebelumnya, luas permukaan kubus adalah luas seluruh sisi kubus. Dengan kata lain, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah luas sisi kubus dikali enam. Jika ditulis dalam kalimat matematika, maka L = 6 x r2.
Dari rumus di atas, terlihat bahwa rusuk kubus dapat dihitung dari luas permukaan kubus. Rumus penghitungannya adalah sebagai berikut.
r = √L : 6
Bagaimana penerapan rumus di atas? Cek contoh soalnya di bawah ini.
Contoh 1:
Tentukanlah panjang rusuk kubus PQRS TUVW yang memiliki luas permukaan 384 cm2.
Jawab:
Diketahui, L = 384 cm2
Ditanyakan, r = √L : 6
=√384 cm2 : 6
= √64 cm2
= 8 cm
Jadi, panjang rusuk kubus PQRS TUVW adalah 8 cm.
Contoh 2:
Sebuah kubus diketahui mempunyai luas permukaan sebesar 726 cm2. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?
Diketahui, L = 726 cm2
Ditanyakan r =√L : 6
= √726 cm2 : 6
= √121 cm2
= 11 cm
Jadi, kubus tersebut mempunyai rusuk dengan panjang 11 cm.
3. Cara Menghitung Rusuk Kubus Jika Diketahui Volumenya
Menghitung volume atau isi kubus merupakan salah satu aspek penting yang dipelajari ketika belajar tentang kubus. Volume kubus dapat dicari dengan menghitung triple kuadrat rusuk kubus. Apabila ditulis dalam kalimat matematika, maka rumus volume kubus adalah V = r3.
Oleh karena itu, kamu dapat menghitung panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya. Cara menghitung rusuk kubus berdasarkan volumenya bisa dilakukan dengan menerapkan rumus di bawah ini.
r = 3√V
Contoh soal mencari panjang rusuk kubus adalah sebagai berikut.
Contoh :
Kubus ABCD EFGH mempunyai volume sebesar 3.375 cm3. Tentukan panjang rusuk kubus ABCD EFGH.
Jawab:
Diketahui, V = 3.375 cm3
Ditanyakan r = 3√V
=3√3.375 cm3
= 15 cm
Jadi, panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah 15 cm.
4. Cara Mencari Rusuk Kubus Jika Diketahui Diagonal Ruang
Kamu pasti pernah mendengar tentang garis diagonal. Kubus, sebagai bangun ruang, memiliki dua jenis garis diagonal. Salah satunya adalah diagonal ruang.
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua sudut berhadapan dalam ruang kubus. Sudut ini tidak terletak pada sisi yang sama, tapi pada sisi yang berhadapan. Selain itu, garis juga tidak berada pada satu sisi sama.
Panjang diagonal ruang suatu kubus dapat dicari dengan rumus Dr = r x √3. Jadi, panjang rusuk kubus juga bisa dihitung dari diagonal ruang yang diketahui. Rumus untuk menghitungnya adalah:
r = Dr : √3
Perlu diketahui bahwa √3 = 1,73
Cek contoh di bawah ini untuk mempelajari rumus tersebut.
Contoh 1:
Hitunglah panjang rusuk kubus yang panjang diagonal ruangnya adalah 34,6 cm.
Jawab:
Diketahui, Dr = 34,6 cm
Ditanyakan r = Dr : 1,73
= 34,6 cm : 1,73
= 20 cm
Jadi, panjang rusuk kubus yaitu 20 cm.
Contoh 2:
Sebuah kubus memiliki diagonal ruang sepanjang 70,93 cm. Berapakah panjang rusuk kubus ini?
Jawab:
Diketahui, Dr = 70,93 cm
Ditanyakan r = Dr : 1,73
= 70,93 cm : 1,73
= 41 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 41 cm.
5. Cara Mencari Rusuk Kubus Jika Diketahui Diagonal Sisinya
Garis diagonal lain yang ada pada kubus adalah diagonal sisi. Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua sudut berhadapan pada sisi kubus yang sama.
Panjang garis ini bisa dihitung dengan rumus Ds = r x √2. Maka, jika diagonal sisi kubus diketahui, kamu bisa mencari panjang rusuk kubus dengan rumus berikut ini.
r = Ds : √2 atau r = Ds : 1,41
Contoh:
Sebuah kubus diketahui memiliki diagonal sisi sepanjang 12,69 cm. Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut.
Diketahui, Ds = 12,69 cm
Ditanyakan r = Ds : 1,41
= 12,69 cm : 1,41
= 9 cm
Jadi, panjang rusuk kubus yaitu 9 cm.
Cara menghitung rusuk kubus ternyata bisa dilakukan dengan banyak cara. Salah satu cara yang paling mudah untuk mencari rusuk kubus adalah ketika keliling kubus diketahui. Pada kasus seperti ini, kamu hanya perlu membagi keliling dengan 12 untuk mengetahui panjang rusuk kubus.
Baca Juga: